Recursion Lisp递归混淆

我相信这是独立于实现的，但我在debian上使用了clisp。 下面我定义了两个名为

SUM

的函数。他们通过将1与N2相加，然后从N1中减去1，直到N1为0，从而求出两个非负整数之和。方法1对我来说是有意义的，但方法2是混乱的根源

;;;Approach #1 (I understand why it works)
> (defun sum (n1 n2) "Return the sum of two nonnegative integers."
      (if (zerop n1) n2 (sum (1- n1) (1+ n2)))) ;1+ adds 1 to it's operator
> (sum 5 10)
1. Trace: (SUM '5 '10)
2. Trace: (SUM '4 '11)
3. Trace: (SUM '3 '12)
4. Trace: (SUM '2 '13)
5. Trace: (SUM '1 '14)
6. Trace: (SUM '0 '15)
6. Trace: SUM ==> 15
5. Trace: SUM ==> 15
4. Trace: SUM ==> 15
3. Trace: SUM ==> 15
2. Trace: SUM ==> 15
1. Trace: SUM ==> 15
15 ;;;The result

使用另一种方法可以发现同样的结果，我不理解，但似乎更常见：

> (defun sum (n1 n2) "Return the sum of two nonnegative numbers."
    (if (zerop n1) n2 (1+ (sum2 (1- n1) n2))))
> (sum 5 10)
1. Trace: (SUM '5 '10)
2. Trace: (SUM '4 '10)
3. Trace: (SUM '3 '10)
4. Trace: (SUM '2 '10)
5. Trace: (SUM '1 '10)
6. Trace: (SUM '0 '10)
6. Trace: SUM ==> 10
5. Trace: SUM ==> 11
4. Trace: SUM ==> 12
3. Trace: SUM ==> 13
2. Trace: SUM ==> 14
1. Trace: SUM ==> 15
15

可以清楚地看到，这些方法确实有很大的不同，并且得到了相同的结果。lisp如何允许第二种方法中的行为，以及在第二种方法中，函数

+1

通过向函数添加1作用于什么，因为函数不是变量？

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我从sum2的第15章中得到了这两个函数，这两个函数没有什么不同。两者都从

n1

中取1；第一个

sum

将其移动到

n2

，而第二个将其添加到递归调用的结果中

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第一个

和的好处在于它是尾部递归的：它只返回递归调用的结果，可以更有效地实现（并且更接近于循环的模型）。
我认为我最好在编辑中说明这个问题，以考虑我正在寻找的答案类型，请看一下我修改过的最后几句话。它如何准确地对递归调用执行1+。“1+”，顾名思义，比它的参数多返回1；在本例中，我们将向递归调用返回的结果添加1。（我假设“sum2”是一个打字错误。）我现在明白了，上面的评论解释了我需要的。谢谢^