Recursion 重新分配函数并避免Julia中的递归定义

我需要对一系列功能进行操作

h_k（x）=（I+f_k（））^k g（x）

对于每个k=1，…，N

下面是一个基本示例（N=2，f_k=f）：

f(x) = x^2
g(x) = x
h1(x) = g(x) + f(g(x))
h2(x) = g(x) + f(g(x)) + f(g(x) + f(g(x)))
println(h1(1)) # returns 2
println(h2(1)) # returns 6

我需要把它写在一个循环中，最好在每次迭代中重新定义g（x）。不幸的是，我不知道如何在Julia中做到这一点，而不与g（x）的递归定义的语法相冲突。的确

导致堆栈溢出错误

在Julia中，使用g（x）以前的定义，重新定义g（x）的正确方法是什么？

---

另外，对于那些认为这个问题可以用递归解决的人：我想使用For循环，因为函数f_k（x）（在上面，每个f_k=f）是如何在这个问题的实际问题中计算出来的。

我不确定它是否是最好的，但一种自然的方法是在这里使用匿名函数，如下所示：

let
    f(x) = x^2
    g = x -> x
    for i=1:2
        l = g
        g = x -> l(x) + f(l(x))
        println(g(1))
    end
end

还是像这样

f(x) = x^2
g = x -> x
for i=1:4
    l = g
    global g = x -> l(x) + f(l(x))
    println(g(1))
end

（我更喜欢使用

let

的前一个选项，因为它避免使用全局变量）

问题在于，

l

是一个循环局部变量，它在每次迭代时都会获得一个新的绑定，而

g

是循环的外部变量

你也可以查阅朱莉娅手册

f(x) = x^2
g = x -> x
for i=1:4
    l = g
    global g = x -> l(x) + f(l(x))
    println(g(1))
end