Regex 给定一系列符号，如何找到能够接受它的最小DFA？

例如：给定以下符号序列

a b c b c d d d b c b c d d d d e

可以接受它的最简单的DFA是由17个状态组成的链

而下面的正则表达式可以派生上述序列：

a (b c)* (d)* (b c)* (d)* e

相应的最小DFA有8个状态

此外，正则表达式abc*d**e具有更小的具有4个状态的最小DFA。它可以接受示例序列

在上面的例子中，我只考虑*操作符；更一般地说，操作员也可以考虑减小DFA的大小

因此，一般问题是：

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给定一系列符号，如何找到能够接受它的最小DFA？

很容易。只有一个状态的DFA总是可以做到这一点。这一状态是一个开始状态、接受状态，所有符号转换都返回到该状态。这个平凡的DFA接受所有字符串∑*, 而且绝对是最小的DFA。

简单。只有一个状态的DFA总是可以做到这一点。这一状态是一个开始状态、接受状态，所有符号转换都返回到该状态。这个平凡的DFA接受所有字符串∑*, 这绝对是最小的DFA

正则表达式->NFA 然后是NFA->DFA 然后DFA->最小DFA 网上有很多算法，你可以在谷歌上搜索每一步。 您可以查看您的DFA/NFA。

正则表达式->NFA 然后是NFA->DFA 然后DFA->最小DFA 网上有很多算法，你可以在谷歌上搜索每一步。 您可以查看您的DFA/NFA。

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你在寻找只接受正则表达式描述的序列的最小DFA吗？@cheeken:这样的DFA必须具有与序列一样多的状态，因为任何状态的重用都可能被重复生成其他字符串。@nneonno我不反对，尽管我的问题与描述正则表达式的DFA有关，不是特定的序列。我希望JackWM能澄清他的问题，因为我觉得他可能不会问他想问什么。你是在寻找只接受正则表达式描述的序列的最小DFA吗？@cheeken:这样的DFA必须有与序列一样多的状态，因为任何状态的重用都可以重复生成其他字符串。@nneonneo我不反对，尽管我的问题涉及描述正则表达式的DFA，而不是特定序列。我希望JackWM能澄清他的问题，因为我觉得他可能不会问他对我意味着什么。