Regex 构建正则表达式和有限自动机

我需要一些帮助来理解如何使用下面的内容来生成一个正则表达式，该正则表达式将用于生成epsilon NFA

字母表是{0,1}

语言是：以101开头，以01010结尾的所有字符串的集合

有效字符串应为：

^(101010|(101[01]*01010))$

• 101010
• 10101010
• 101110101
• 1011101010

---

我更关心的是如何制作正则表达式。

您需要的正则表达式非常简单：

101010|101(0|1)*01010 (theoretical)

或

这意味着：

• 匹配1,0,1,0,1,0

或

• 匹配1、0和1
• 保持匹配0或1，零次或多次
• 匹配0,1,0,1,0

以下非确定性自动机应该可以工作：

---

您需要的正则表达式非常简单：

101010|101(0|1)*01010 (theoretical)

或

这意味着：

• 匹配1,0,1,0,1,0

或

• 匹配1、0和1
• 保持匹配0或1，零次或多次
• 匹配0,1,0,1,0

以下非确定性自动机应该可以工作：

---

我建议一种模式，既包括基本情况，也包括一般情况。您需要覆盖基本情况101010，其中两个模式重叠（以“101”开始，以“01010”结束），第一个模式的最后两位是第二个模式的前两位。然后您可以覆盖一般情况下的“101”，任何0或1，“01010”，如Oscar所示

因此，整个模式将是：

^(101010|(101[01]*01010))$

---

我建议一个模式，它包括基本情况和一般情况。你需要覆盖101010的基本情况，其中两个模式重叠（以“101”开始，以“01010”结束），第一个模式的最后两位是第二个模式的前两位。然后你可以覆盖“101”的一般情况，任何0或1，“01010”，由奥斯卡给出

因此，整个模式将是：

^(101010|(101[01]*01010))$

---

为了了解你在寻找什么，使用交集操作符（如下所示）是很有帮助的。它不属于理性表达式的核心集合，但它保留了理性——换言之，你可以使用它，并且总能找到一种不用它表达同一种语言的方法

使用，我在文本模式下得到：

In [1]: import vcsn

In [2]: vcsn.B.expression('(101[01]*)&([01]*01010)').derived_term().expression()
Out[2]: 101010+101(0+1)*01010

这在图形模式下，显示了使用

派生的\u术语计算的中间自动机（其中包括关于每个状态的“含义”的详细信息，因此随后调用
strip
，以获得更简单的阅读）：

为了了解你在寻找什么，使用交集运算符（如下所示）是很有帮助的。它不属于理性表达式的核心集合，但它保留了理性——换言之，你可以使用它，并且总能找到一种不用它表达同一种语言的方法

使用，我在文本模式下得到：

In [1]: import vcsn

In [2]: vcsn.B.expression('(101[01]*)&([01]*01010)').derived_term().expression()
Out[2]: 101010+101(0+1)*01010

这在图形模式下，显示了使用
派生的\u术语计算的中间自动机（其中包括关于每个状态的“含义”的详细信息，因此随后调用
strip
，以获得更简单的阅读）：

问题中没有指定语言，但是您确定
（0+1）*
部分吗？为什么不
[01]*
？@beroe我的意思是
|
，我使用了很久以前在编译器课程中学习的语法，我相信这是正式的定义，其中
+
或
|
意味着一个联合。当然，在大多数编程语言中，它被表示为
[01]*
，正如您所指出的。检查现在看起来很好。您可能还希望在开始和结束时使用
^
和
$
来锚定它，因为当前查询将再次匹配
54321010101012345
@beroe，我指的是理论正则表达式，而这不是必需的，因为在创建自动机时指定初始状态
q_0
和一组最终状态（在本例中，只有一个状态：
）当OP提到字母表、语言、自动机等时，我假设他在谈论理论正则表达式。嗨。理论的东西我不懂；我只是在实际世界中操作，但无约束搜索项也可能与状态0,1不正确匹配，如果它以111111开头…语言没有在e问题，但您确定
（0+1）*
部分吗？为什么不
[01]*
？@beroe我的意思是
|
，我使用了很久以前在编译器课程中学习的语法，我相信这是正式的定义，其中
+
或
|
意味着一个联合。当然，在大多数编程语言中，它被表示为
[01]*
，正如您所指出的。检查现在看起来很好。您可能还希望在开始和结束时使用
^
和
$
来锚定它，因为当前查询将再次匹配
54321010101012345
@beroe，我指的是理论正则表达式，而这不是必需的，因为在创建自动机时指定初始状态
q_0
和一组最终状态（在本例中，只有一个状态：
）。当OP提到字母表、语言、自动机等时，我假设他在谈论理论正则表达式。嗨。理论的东西超出了我的理解范围；我只是在实际世界中操作，但如果无约束搜索项以111111开头，它也可能只与状态0,1不正确匹配。。。