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Regular language DFA能识别多少种语言?_Regular Language_Automata_Finite Automata_Automaton_Automata Theory - Fatal编程技术网

Regular language DFA能识别多少种语言?

Regular language DFA能识别多少种语言?,regular-language,automata,finite-automata,automaton,automata-theory,Regular Language,Automata,Finite Automata,Automaton,Automata Theory,根据Sipser的“计算理论简介”:如果A是机器M接受的所有字符串的集合,我们说A是 机器M的语言,写L(M)=A。我们说M识别A。。。一台机器可以接受多个字符串,但它总是只识别一种语言。我们还说,如果A={w|M接受w},M识别语言A 我想这个问题已经得到了回答,但我想知道是否有人对此有任何想法,是否有什么有趣的事情我们可以说关于一种常规语言的子集,如果我们可以说原始DFA识别它们,并且如果原始DFA和识别较小语言的DFA之间存在任何有趣的关系如果DFA识别的语言(其中始终只有一种)是有限的,

根据Sipser的“计算理论简介”:如果A是机器M接受的所有字符串的集合,我们说A是 机器M的语言,写L(M)=A。我们说M识别A。。。一台机器可以接受多个字符串,但它总是只识别一种语言。我们还说,如果A={w|M接受w},M识别语言A


我想这个问题已经得到了回答,但我想知道是否有人对此有任何想法,是否有什么有趣的事情我们可以说关于一种常规语言的子集,如果我们可以说原始DFA识别它们,并且如果原始DFA和识别较小语言的DFA之间存在任何有趣的关系

如果DFA识别的语言(其中始终只有一种)是有限的,那么该语言的子语言数量是有限的(事实上,如果所接受的语言由N个字符串组成,则有2^N个子语言)

在乔姆斯基的等级体系中,没有一种有用的关系可以很容易地从次语言/超语言关系w.r.t.中推断出来。也就是说:一种正规语言的子语言可能是不可判定的,而一种不可判定语言的子语言可能是正规的,其间存在着所有可能的变化


正因为如此,子语言/超级语言的DFA之间没有特别明确的关系:并非所有的子语言都是规则的;有些子语言的DFA比超级语言的DFA更简单,有些子语言的DFA比超级语言的DFA更复杂。有些子语言的DFA与超级语言的DFA相同t一组不同的接受状态。

给定一个DFA,只有一种语言对应于机器。一种语言是一个集合,即DFA接受的所有字符串的集合。

请注意,正则语言的子集不必是正则的。事实上,举个例子,所有字符串的集合都是正则的,甚至有未编译的对于这些,显然没有有限自动机。