Ruby 查找哈希组合以匹配所需的值百分比分布

给定一个散列数组，我正在寻找一种方法来选择这些散列的随机子集，以便子集的属性分布与所需的百分比匹配

例如，给定以下数组：

[
  {
    question_id: 1,
    grade: 1,
    marks: [
      { topic: 'number', ao: 1 },
      { topic: 'ratios', ao: 2 }
    ]
  },
  {
    question_id: 2,
    grade: 3,
    marks: [
      { topic: 'number', ao: 2 },
      { topic: 'number', ao: 2 }
    ]
  },
  {
    question_id: 3,
    grade: 2,
    marks: [
      { topic: 'number', ao: 1 },
      { topic: 'geometry', ao: 1 },
      { topic: 'ratios', ao: 1 },
      { topic: 'number', ao: 2 },
      { topic: 'geometry', ao: 2 }
    ]
  },
  {
    question_id: 4,
    grade: 3,
    marks: [
      { topic: 'number', ao: 1 },
      { topic: 'ratios', ao: 2 },
      { topic: 'geometry', ao: 2 },
      { topic: 'geometry', ao: 2 }
    ]
  },
  {
    question_id: 5,
    grade: 1,
    marks: [
      { topic: 'ratios', ao: 1 },
      { topic: 'ratios', ao: 2 }
    ]
  },
  {
    question_id: 6,
    grade: 1,
    marks: [
      { topic: 'number', ao: 1 },
      { topic: 'number', ao: 2 },
      { topic: 'number', ao: 2 },
      { topic: 'ratios', ao: 2 }
    ]
  },
  {
    question_id: 7,
    grade: 3,
    marks: [
      { topic: 'number', ao: 2 }
    ]
  },
  {
    question_id: 8,
    grade: 3,
    marks: [
      { topic: 'geometry', ao: 1 }
    ]
  }
]

我希望找到满足以下条件的随机组合：

分数总数=10

50%的分数是主题编号
20%的分数是主题比率
30%的分数是主题几何

40%的分数为1级
50%的分数为2级
10%的分数为3级

50%的分数为ao 1
50%的分数为AO2

满足这些要求的示例结果是：

[
  {
    question_id: 3,
    grade: 2,
    marks: [
      { topic: 'number', ao: 1 },
      { topic: 'geometry', ao: 1 },
      { topic: 'ratios', ao: 1 },
      { topic: 'number', ao: 2 },
      { topic: 'geometry', ao: 2 }
    ]
  },
  {
    question_id: 6,
    grade: 1,
    marks: [
      { topic: 'number', ao: 1 },
      { topic: 'number', ao: 2 },
      { topic: 'number', ao: 2 },
      { topic: 'ratios', ao: 2 }
    ]
  },
  {
    question_id: 8,
    grade: 3,
    marks: [
      { topic: 'geometry', ao: 1 }
    ]
  }
]

理想情况下，如果不存在满足这些要求的组合（具有一定程度的公差），我将期望收到一个错误

我解决这个问题的最初方法是找到所有可能的问题组合，这些问题的总分数为10分，然后迭代这些组合，检查每个组合是否满足所有其他要求

我从这个算法开始，该算法从一个数组中找出所有可能的数字组合，求和为所需的总数：

def subset_sum（数字、目标、部分=[]、结果=[]）
s=partial.0，：+
如果s==目标
结果=目标
（0..（number.length-1））。每个都有|
n=数字[i]
剩余=数字。删除（i+1）
子集和（剩余、目标、部分+[n]，结果）
结束
结果
结束
结束

---

然而，在我的问题的实际应用中，我希望问题数组的长度超过1000，总分数等于40。对于这些数字，此解决方案的优化程度太低，运行时间很长。

我不确定，但可能与背包问题有关（）。如果这是真的，那么您的程序可能会因大量输入而失败。你可以试试动态规划@Eric，我想你指的是状态空间的构造，从中可以进行随机选择。在我的骨子里，我相信这是NP完全的，因此不适合使用动态规划。要应用DP解决方案，必须确定将采用的状态空间和递归计算。Dennis，我认为你唯一的办法是枚举散列的组合，只保留那些通过所有测试的组合（你可以从中取样），这意味着计算时间将随着散列的数量呈指数增长（但不取决于你强加的需求数量）。如果你能在合理的时间内选择所有有效的组合，如果有超过15+个散列（远远少于1000个），我会感到惊讶。我不确定，但这可能与背包问题有关（）。如果这是真的，那么您的程序可能会因大量输入而失败。你可以试试动态规划@Eric，我想你指的是状态空间的构造，从中可以进行随机选择。在我的骨子里，我相信这是NP完全的，因此不适合使用动态规划。要应用DP解决方案，必须确定将采用的状态空间和递归计算。Dennis，我认为你唯一的办法是枚举散列的组合，只保留那些通过所有测试的组合（你可以从中取样），这意味着计算时间将随着散列的数量呈指数增长（但不取决于你强加的需求数量）。如果您能够在合理的时间内选择所有有效的组合（如果有超过15个以上的散列（远远少于1000个），我会感到惊讶。