Ruby 部分斐波那契和，如何提高性能？

我需要改进这个算法的性能。我相信答案在于皮萨诺时期的应用

该算法必须返回从f（m）到f（n）的fib数总和的最后一位

以下是我到目前为止的情况：

def fib(n)
    a = []
    a << 0 << 1
    (n+1).times do |i|
        a << a[-1] + a[-2]
    end
     a[n]
end


def fib_partial_sum(m, n)
    if n == m
        fib(m) % 10
    else
        m = fib(m + 1) - 1
        n = fib(n + 2) - 1
        (n - m) % 10
    end
end

if __FILE__ == $0
  m, n = gets.split().map(&:to_i)
  puts "#{fib_partial_sum(m, n)}"
end

def fib（n）
a=[]
a以下只需要一次从零到最多
[n，m+60].min之间的数字传递，其中
m..n
是感兴趣的范围，并且具有最小的内存需求。它利用了@nloveladyallen的观察结果，即斐波那契数的最后一位具有60的周期性

代码

def fib_last(m,n)
  n -= 60*((n-m)/60)   
  fib_sum(m,n) % 10
end

def fib_sum(m,n)
  return nil if m < 0 || m > n
  return n if n < 2
  next_to_last, last = fib(m-1)
  (m..n).reduce(0) do |tot,_|
    current = next_to_last + last
    next_to_last = last
    last = current
    tot + current
  end
end

def fib(m)
  next_to_last, last = -1, 1
  0.upto(m).each do |n|
    current = next_to_last + last
    next_to_last, last = last, current
  end
  [next_to_last, last]
end

m, n = 6, 12
(n+1).times { |i| puts "#{i}: #{fib(i)}" }
0:  [0,    0]
1:  [0,    1]
2:  [1,    1]
3:  [1,    2]
4:  [2,    3]
5:  [3,    5]
6:  [5,    8]
7:  [8,   13]
8:  [13,  21]
9:  [21,  34]
10: [34,  55]
11: [55,  89]
12: [89, 144]

fib_last(6,12) #=> 4 (fib_sum(6,12) #=> 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89 + 144 = 364)
fib_last(1,2)  #=> 2 (fib_sum(1,2)  #=> 1 + 1 = 2)
fib_last(1,3)  #=> 4 (fib_sum(1,3)  #=> 1 + 1 + 2 = 4) 
fib_last(1,4)  #=> 7 (fib_sum(1,4)  #=> 1 + 1 + 2 + 3 = 7)
fib_last(2,3)  #=> 3 (fib_sum(2,3)  #=> 1 + 2 = 3)

这是一个很好的问题解决方案，它通过了所有的时间和内存限制。
这样你就不必计算一个大于f（60）的fib数值。它可以有效地处理非常大的输入

def fib(n)
    a, b = 0, 1
    (n-1).times do
        a, b = b, (a + b) % 10
    end
    b
end

def fib_partial_sum(m, n)
    if n == m
        fib(m % 60)
    else
        m = m % 60
        n = n % 60

        m = fib(m + 1) - 1
        n = fib(n + 2) - 1

        (n - m) % 10
    end
end

if __FILE__ == $0
    m, n = gets.split().map(&:to_i)
    puts "#{fib_partial_sum(m, n)}"
end

（最大使用时间：0.05/5.00，最大使用内存：8699904/536870912。）
是否应启用此选项？除非是代码不起作用。标题表明是这样，但质疑性能。顺便问一下，您有理由在
fib
上使用数组吗？你的函数基本上返回一个数字；使用两个临时变量而不是一个数组（它有分配/重新分配和垃圾收集的开销，还有更大的内存占用），可以很容易地做到这一点。斐波那契数的最后数字每60个数字重复一次，因此可以用n%60和m%60替换n和m。（你真的可以只使用最后一个数字序列的数组，但你可能正在尝试学习算法技术，所以这可能不是你想要的。）@matthewalexander它在输入上失败了，因为你只更改了
fib_partial_sum
中的
else
，在本例中n=m。将
if
主体更改为
fib（m%60）
，它应该可以工作。
“非常感谢您的任何见解。”
也是不可取的。虽然对帮助表示感谢很好，但作为一本参考书而不是一个讨论板，有一种更正式的立场。把它想象成一本教科书或食谱，然后相应地写下来。欢迎一些熟悉和友好，但签名、问候和感谢不会被删除。输入1失败，输入1失败，输入1失败，输入3我卡里-非常感谢您的努力，请查看我的最新更新，了解我所寻求的解决方案。我有严格的时间和内存限制，我修改了代码，加入了@nloveladyallen对斐波那契数最后一位数字周期性的观察。
def fib(n)
    a, b = 0, 1
    (n-1).times do
        a, b = b, (a + b) % 10
    end
    b
end

def fib_partial_sum(m, n)
    if n == m
        fib(m % 60)
    else
        m = m % 60
        n = n % 60

        m = fib(m + 1) - 1
        n = fib(n + 2) - 1

        (n - m) % 10
    end
end

if __FILE__ == $0
    m, n = gets.split().map(&:to_i)
    puts "#{fib_partial_sum(m, n)}"
end