Scala 为什么不设置实现部分功能？

Scala编程：全面的分步指南，第2版，第546页：

在Iterable下面的继承层次结构中，您可以找到三个特征：Seq， 设定，并绘制地图。这三个特征的一个共同点是它们都是 实现部分功能特性及其应用和定义 方法

但是，此代码不编译（2.8.2和2.10.2都尝试过）：

有误：

value isDefinedAt is not a member of scala.collection.immutable.Set[Int]

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这是书中的错误吗？

看起来确实是这样。到Scala 2.5.0：

• 并扩展部分功能：
• 没有

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这似乎很合理：

Set

将对象映射为

布尔值，因此它总是定义为（
true
用于成员，
false
用于非成员）。
在数学中，部分函数
X=>Y
是一个函数
X'→ Y
，其中X'是X的子集。将部分函数命名为Set是不正确的，因为它是一个总函数，在每个元素上都定义了它

这就是为什么
Set（1,2,3）.isDefinedAt\u
没有意义-它总是等于
true

如前所述，Set[T]扩展了T=>Boolean，无论元素是否存在，apply方法都会导致true或false。如果需要，可以创建

trait NamedSet[T] extends Set[T] with PartialFunction[T,Boolean] {
   def isDefinedAt(x: T) = true
}

正如您所看到的，它没有任何意义
我的猜测是，
isDefinedAt
是一个测试元素是否存在于集合中的测试程序，而
Set
的
apply
或
contains
则执行该任务。我的意思是，
Set
s通常（并非总是）仅仅用于测试元素的存在性。是的，这对我来说是明显的打字错误。@cds-
isDefinedAt
用于检查是否为给定的参数值定义了分部函数。请参见@Lee，在集合的上下文中，即存在性测试，这不是很清楚和明显吗？@CDS-它不是存在性测试，它返回函数是否为某个输入值定义，而不是返回true。如果您有类似于
valf:PartialFunction[Int，Bool]=case{1=>true}
的内容，那么
f（2）
甚至没有定义。在这种情况下，
isDefinedAt（2）
返回false，而
f（2）
将抛出一个异常。确切地说，它总是被定义的，这就是为什么
Set
扩展了
Function1[A，Boolean]
而不是
PartialFunction[A，？？]
注意
FunctionN
也是部分的。在Scala中无法保证总体性。
function n
和
PartialFunction
之间的区别不是一个是部分的，另一个不是。不同的是，一个人知道偏爱的概念，可以被询问，而另一个人不知道。因此，
Set
不能用
isDefinedAt（:t）=true
@JörgWMittag实现
PartialFunction[t，Bool]
这一点并不像你暗示的那么明显：我想我大体上理解了你的说法（尽管我不明白你为什么说“你不能保证Scala中的总体性”——想详细说明吗？）。然而，这里的要点是，扩展
PartialFunction
会给开发人员带来一些语义权重：您看到标题，可能会想“哎呀，对某些值来说，应用它可能会以某种不寻常的方式工作”。每个
函数
扩展
部分函数
是完全正确的，但我认为这种方法没有任何好处，最大的缺点是噪音。@TheTerriblesWift番茄，Scala中的所有函数都是部分函数，这意味着函数可能无法为某些输入返回值（例如
def x（I:Int）=1/x
是部分的，因为
x（0）
的计算结果不是一个值；相反，
defy（i:Int）=i+1
是总数，因为它有一个可以传递给它的任何整数的值）。PartialFunction的子类形式化了函数的偏好性-它允许您通过
isDefinedAt
，测试函数是否会因给定的输入而终止-而不是仅仅调用它并让它返回值或发散。@Bill:true，“y”除了是total之外也是一个部分函数。这就是我在API中提到噪声的原因——要么将
PartialFunction
“可选”，用于所有函数（或者只是那些您不想以那种方式进行反思的函数），要么坚持数学定义，将每个函数都设为
PartialFunction
。但话说回来：
isDefinedAt
也是一个函数。然而，如果有人觉得我的答案在这方面有误导性，我很乐意编辑它。
trait NamedSet[T] extends Set[T] with PartialFunction[T,Boolean] {
   def isDefinedAt(x: T) = true
}