你知道怎么写这个Scheme函数吗？

你能写一个函数，它接受一个参数（一个正整数）并

• 如果是偶数，则将其除以2，或者
• 将其乘以3，如果是奇数，则加1

然后返回结果数字

然后是一个单独的函数，它接受一个参数（一个正整数），并将其反复传递给前一个函数，直到它达到1（在该点停止）。函数将返回将其减少到1所需的步骤数

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然后是另一个函数，它接受两个参数a和b（都是正整数，aa）执行一次迭代的函数：

(define (collatz x)
  (if (even? x)
      (/ x 2)
      (+ (* x 3) 1)))

此函数接受一个输入并循环，直到达到1。此函数返回达到该状态所需的迭代次数（尝试绘制此图-它看起来很酷）：

根据要求，下面是collatz循环的尾部递归版本：

(define (collatz-loop x)
  (define (internal x counter)
    (if (= x 1) counter
    (internal (collatz x) (+ counter 1))))
  (internal x 1))

此函数获取一个范围，并返回到达终点所需的最多步数以及步数：

(define (collatz-range a b)
  (if (= a b)
      (cons a (collatz-loop a))
      (let ((this (collatz-loop a))
        (rest (collatz-range (+ a 1) b)))
        (if (< this (cdr rest)) rest
            (cons a this)))))

(collatz-range 1 20) ; returns (18 . 21), which means that (collatz-loop 18) returns 21

（定义（collatz范围a和b）
（如有）
（cons a（collatz回路a））
（让（（这个（collatz循环a））
（其余（科拉茨范围（+a 1）b）））
（如果（

这是collatz范围，尾部递归：

(define (collatz-range a b)
  (define (internal a best)
    (if (< b a) best
        (internal (+ a 1)
        (let ((x (collatz-loop a)))
          (if (< x (cdr best))
              best
              (cons a x))))))
  (internal a (cons -1 -1)))

（定义（collatz范围a和b）
（定义（内部a最佳）
（如果（

对于其他两个函数，使用foldl：

(define (listfrom a b)
  (if (= a b)
      (cons a empty)
      (cons a (listfrom (+ 1 a) b))))

(define (max-collatz a b)
  (foldl max 0 (map collatz-loop (listfrom a b))))

(define (max-collatz-num a b)
  (foldl (lambda (c r)
           (if (> (collatz-loop c) (collatz-loop r)) c r))
         a
         (listfrom a b)))    

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我相信这是数论中一个尚未解决的大问题。有一个假设，每一个数经过这个运算足够多的时间后，会减少到一

然而，我并不认为scheme是解决这个问题的合适工具，而且因为很多人认为这是一个家庭作业，而不是一个合法的问题，所以我将用c语言提供我的解决方案

inline unsigned int step(unsigned int i)
{
    return (i&0x1)*(i*3+1)+((i+1)&0x1)*(i>>1);
}

这将对数字执行一步操作（没有分支！！！）。以下是整个计算过程：

unsigned int collatz(unsigned int i)
{
    unsigned int cur = i;
    unsigned steps = 0;
    while((cur=step(cur))!=1) steps++;
    return steps;
}

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我不认为完全删除分支是可能的。这是一个数论问题，因此它适合于极端（可能是不必要的）优化。享受

但是我并不认为scheme是解决这个问题的正确工具。怎么会呢？我投票将这个问题作为离题题来结束，因为这是一个家庭作业。

unsigned int collatz(unsigned int i)
{
    unsigned int cur = i;
    unsigned steps = 0;
    while((cur=step(cur))!=1) steps++;
    return steps;
}