Scheme 为什么我的配对输出中会有mcons符号？

我尝试在Scheme中实现扩展的Euler算法，并找到了正确的结果，但我的主要目标是将解成对地得到。但我不明白为什么在我的配对前有一个

mcons

符号

这是我的函数和输出

(define ax+by=1 
  (lambda (a b)
    (if (= a 0)
        (cons 0 1)
        (let ((pair (ax+by=1 (remainder b a) a)))
          (cons (- (cdr pair)
                   (* (quotient b a) (car pair)))
                (car pair))))))

 ; > (ax+by=1 17 13)
 ; (mcons -3 4)

我需要一个建议，以

（-34）

的形式得到答案

您的“问题”是函数返回的cons单元格的最后一个元素不是

”（）

。 列表是任何cons单元格链，最后一个元素为

nil

如果代码执行

（cons 3.4）

，则返回

（3.4）

。或者用你的符号（它不是球拍，不是吗？或者球拍的一个子刻度？

（mcons 3 4）

）。 要使它成为一个普通的列表，它必须变成

（cons 3（cons 4’（））

，这与

（list 3 4）

列表

在其最后一个

cons

单元格中获取参数并使用它们

(define ax+by=1
  (lambda (a b)
    (if (= a 0)
        (cons 0 (cons 1 '()))
        (let ((pair (ax+by=1 (remainder b a) a)))
          (cons (- (cadr pair)
                   (* (quotient b a) (car pair)))
                (cons (car pair) '()))))))

超级惰性解决方案

或者，假设您非常懒惰，并且您看到您的旧函数实际上做了它应该做的事情—只需将输出格式从pair更改为list

使用此函数，您可以将该对转换为列表：

(define (pair->list p)
  (list (car p) (cdr p))) ; just list the components of pair

然后，您可以使用旧函数（未经修改），然后使用transformer函数，并将其包装为函数定义，即使使用相同的名称（然而，这对可读性非常不利！-然而，有趣的是，这在Racket中有效…）

最后一个版本值得注意的是，在

ax+by=1

的最后一个函数调用中，解释器/编译器“知道”内部函数的含义，而不是外部函数（否则外部函数将在无休止的循环中一次又一次地调用自身）。这是可能的，因为内部函数名绑定“隐藏”了外部函数名绑定

但是，我认为这是一种很差的文体，因为人类读者可能会对内、外功能的同一名称感到困惑。 尽管如此，我发现找到一种不修改现有代码的方法是很有趣的，只需添加一些东西就可以让它工作，甚至使用预期的旧名称——这样结果就是所需的结果

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但我给出的第一个解决方案肯定更好——不可能误解代码和混淆东西——并直接构建结果列表。

这与DrRacket中使用的语言或打印设置有关。这只是它的可视化方式。如果你问我什么是

5+6

，我回答

XI

，答案是回答错了吗

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通常，如果您在racket语言中使用rnrs库，您会看到

mcons

，因为它是标准方案对，在该模式下命名为

cons

，但其可视化方式与例如

#lang racket

mcons

不同。例如，当源文件顶部有

#lang r5rs

时，我们会得到它n个常规方案cons单元是可变的。即set car！和set cdr！可用于操纵它们。racket将此类cons称为“mcons”，m表示“可变”。

(define (pair->list p)
  (list (car p) (cdr p))) ; just list the components of pair

(define ax+by=1
  (lambda (a b)
    ;; your old function verbatim as inner `ax+by=1`:
    (define ax+by=1 
      (lambda (a b)
        (if (= a 0)
            (cons 0 1)
            (let ((pair (ax+by=1 (remainder b a) a)))
              (cons (- (cdr pair)
                       (* (quotient b a) (car pair)))
                    (car pair))))))
    ;; the transformer function verbatim:
    (define (pair->list p)
      (list (car p) (cdr p)))
    ;; call both inner functions in combination!
    (pair->list (ax+by=1 a b)))) 
    ;; `pair->list` transforms your answer into the correct list form!