Scheme 从函数返回函数的目的是什么？

我正在研究SICP，但我并没有完全理解函数返回背后的概念

(define (deriv g)
  (lambda (x)
    (/ (- (g (+ x dx)) (g x))
       dx)))

上面的代码将被用作（（deriv square）10），为什么我们不能让这个代码更简单呢？通过一步评估结果

(define (deriv g x)
 (/ (- (g (+ x dx)) (g x))
       dx))

为什么我们真的需要函数作为返回值？

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抽象？部分应用？我想有一个更简单更清晰的想法，我们需要它做什么，在哪里使用它。谢谢

在这种情况下，因为从数学上讲，函数的导数是函数。如果你想要一个计算函数导数的函数，那么它将返回一个函数

这是有用的。想象一下，如果您有一个名为

fplot

的函数，它将在两个值之间绘制一个函数。然后我可以用

(fplot sin (- pi) pi)

说。现在，如果我想绘制

sin

的导数（假设我不知道它是

cos

），我可以绘制：

(fplot (deriv sin) (- pi) pi)

fplot

根本不需要知道它的绘图函数来自何处。另一种方法是编写一个特殊函数来绘制一个函数的导数，然后可能编写另一个函数来绘制二阶导数，依此类推，然后最终编写一个函数，它接受一个函数和一个整数，并绘制它的导数阶数或其他

然后你会意识到，如果设计一个函数的任务是绘制函数，另一个函数的任务是计算函数的导数，那么这些东西就会很好地组合在一起。考虑

（let（（dsq（deriv square））（map dsq（range 0 100 0.1）））

与

（图（λ（x）（德里夫平方x））（范围0 100 0.1））

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第一个代码段中的部分应用程序预先计算了某些内容，第二个代码必须在每次

x

时重复这些内容，这是浪费。

将其视为返回专用函数的通用函数；一个“函数生成器”，用于抽象出可用于更具体用途的通用代码。