Lisp 二元约束满足问题的随机实例生成

我正在实现一个随机CSP生成器，用于对两种不同的arc一致性算法（AC3和AC2001）进行比较测试。生成实例时，参数包括变量数量、域大小（所有变量相同）、约束数量和每个约束拒绝的值对数量（所有约束相同）

我的实现构建了变量（包含两个字段的结构，名称和域（列表）），约束（包含两个字段的结构，涉及的变量和约束函数））。它创建一个哈希表，该哈希表将每个限制中涉及的变量作为键和值，并列出被所述约束拒绝的对。使用时，每个约束检查变量的给定值是否包含在拒绝值列表中

此实现“可行”，但生成的实例中很少有需要减少弧，因此它们对于测试目的基本上是无用的。 代码如下：

; This function generates the complete list of variables for the problem

(defun crea-lista-variables (nvars tdom p-v)
  (loop for i from 0 to (1- nvars) collect
        (crea-variable :nombre i
                       :dominio (crea-dominio-nuevo tdom p-v nil))))

; This function creates a variable's domain, without repetitions. It takes it's
; values from a list of possible values for the problem   

(defun crea-dominio-nuevo (tdom p-v dominio)
  (let ((candidato  (nth (random (1- (length p-v))) p-v)))
    (cond ((= tdom 0) dominio)
          ((not (pertenece candidato dominio))
           (crea-dominio-nuevo (- tdom 1) p-v 
                               (append dominio (list candidato))))
          (t (crea-dominio-nuevo tdom p-v dominio)))))

此函数用于创建限制及其被拒绝的值

(defun crea-lista-restricciones (nrest npares tdom p-p p-v
                                 restricciones rechazados)
  (let* ((variables (nth (random (1- (length p-p))) p-p))
         (rest (crea-restriccion :variables variables
                                 :funcion #'(lambda (x y &optional (z nil)) 
                                              (not (pertenece (list x y)
                                                              z))))))
    (cond ((= nrest 0) restricciones)
          ((null (gethash variables rechazados))
           (crea-rechazados npares tdom variables p-v rechazados)
           (crea-lista-restricciones (1- nrest) npares tdom  p-p
                                     p-v (append restricciones (list rest))
                                     rechazados))
          (t (crea-lista-restricciones nrest npares tdom  p-p
                                       p-v restricciones rechazados)))))

此函数用于创建拒绝值哈希表

(defun crea-rechazados (numpares tamdom variables posibles-valores rechazados)
  (let* ((valor1 (nth (random (1- (length posibles-valores)))
                      posibles-valores))
         (valor2 (nth (random (1- (length posibles-valores)))
                      posibles-valores))
         (candidato (list valor1 valor2))
         (lista (gethash variables rechazados)))
    (cond ((= numpares 0) rechazados)
          ((not (pertenece candidato lista)) 
           (setf (gethash variables rechazados)
                 (append lista (list candidato)))
           (crea-rechazados (1- numpares) tamdom variables
                            posibles-valores rechazados))
          (t (crea-rechazados numpares tamdom variables
                              posibles-valores rechazados)))))

以及为解算器创建全局参数以供使用的主函数

(defun genera-problema (numvars tamdom numrest numpares)
  (cond ((< numvars 2) 
         (format t "~&Error: Debe haber al menos 2 variables"))
        ((< tamdom 2)
         (format t "~&Error: Los dominios deben tener al menos dos elementos"))
        ((or (< numrest 0) (> numrest (/ (* numvars (- numvars 1)) 2)))
         (format t "~&Error: numero de restricciones incorrecto"))
        ((or (< numpares 1) (> numpares (- (* tamdom tamdom) 1)))
         (format t "~&Error: numero de pares incorrecto"))
        (t (let ((posibles-valores (loop for i from 0
                                          to (1- (+ tamdom tamdom))
                                         collect i))
                 (posibles-pares (loop for i from 0 to (- numvars 2) append
                                       (loop for j from (+ i 1)
                                               to (1- numvars)
                                             collect (list i j)))))
             (defparameter *RECHAZADOS*
                (make-hash-table :test #'equalp))
             (defparameter *VARIABLES-AC3*
                (crea-lista-variables numvars tamdom posibles-valores))
             (defparameter *VARIABLES-AC2001*
                (loop for variable in *VARIABLES-AC3*
                      collect (crea-variable :nombre (psr-var-nombre var)
                                             :dominio (copia-lista
                                                        (psr-var-dominio var)))))
             (defparameter *RESTRICCIONES*
                (crea-lista-restricciones numrest numpares tamdom
                                          posibles-pares posibles-valores
                                          nil *RECHAZADOS*))
             (defparameter *ARCOS-AC3* 0)
             (defparameter *ARCOS-AC2001* 0)))))

（定义一般问题（numvars tamdom numrest numpares）
（条件（numrest（/（*numvars（-numvars 1））2）））
（格式t“~&错误：限制数字不正确”）
（（或（numpares（-tamdom-tamdom）1）））
（格式t“~&错误：数字比较不正确”））
（t）let（（posibles）valores（从0开始的i的循环
至（1-（+tamdom-tamdom））
收款（一）
（posibles pares（i从0到（-numvars 2）的循环）append
（来自（+i 1）的j回路
至（1-numvar）
收集（列表i j()())）
（defparameter*RECHAZADOS*
（生成哈希表：test#'equalp））
（defparameter*变量-AC3*
（crea lista变量numvars tamdom posibles valores））
（defparameter*变量-AC2001*
（用于*变量-AC3中的变量的循环*
收集（crea变量：nombre（psr var nombre var）
：多米尼奥（科皮亚·利斯塔）
（psr var dominio var(()())）
（定义参数*限制）*
（crea lista RESCRICCIONES numrest numpares tamdom）
可能的事，可能的事，可能的事
无*雷查扎多斯*））
（defparameter*ARCOS-AC3*0）
（defparameter*ARCOS-AC2001*0(()())）

函数“pertence”检查元素是否在列表中 我希望这是可以理解的，即使是西班牙语的名字。如果不是，我可以完整地翻译

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那么，撇开我糟糕的lisp编码技能不谈，我是否可以纠正或改进任何错误，以使生成的实例具有更高的质量？

关于基本编码风格，有一些评论：

(loop for i from 0 upto (1- n) ...)

只是

(loop for i below n ...)

crea dominio nuevo

是一个递归函数。在每次迭代中，您都会在列表的末尾添加一个项目。这是在Lisp中使用单链表最糟糕的方法。应避免在列表末尾追加项目。有一个简单的操作可以添加一个项目，那就是把它放到前面。如果你真的需要在某件事情的结尾添加内容，有两种方法：

• 使用矢量并将其推到底

• 进行迭代，这样您就可以将列表倒转到前面，并在最后将列表倒转一次

crea lista restricciones

也有同样的问题

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在列表中多次调用

length

是另一个问题。

通常，在生成基准测试时，应该修复所有参数，并尝试只使用一个参数。后者通常与随机化有关。在你的情况下，似乎你没有使用任何随机化。例如，我强烈建议您添加一个参数，表示在约束范围内两个变量同时存在的概率，或者它们在一起的频率，等等

另一方面，您可以使用现有的基准测试，如。有一系列问题，其中一些是二进制CSP（例如“RAND”cathegory中的“mark”问题）

基本事实：关于随机实例的每个决策都将反映在基准测试中。如果你想比较你的算法A和B，有人可能会生成A（或B）占主导地位的随机实例

大多数时候，有人对硬实例感兴趣（因为约束编程主要用于硬问题）。在这种情况下，我认为您有两种可能：

简单/实用的方法（如Med建议）：使用现有基准。有各种竞赛评估各种决策系统，如。其中大多数都提供了他们使用的所有实例，这些实例非常有价值。这一代人花了很多时间

硬/理论方法：考虑3-SAT->你的问题/CP的转换，并在相变参数空间内使用随机生成的3-SAT实例（Mezard，Parisi，Zecchina | 2002）。这些例子将非常困难（有一些理论基础）

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谢谢你的建议，正如我所说，我的lisp编码知识非常有限。我将尝试优化m