Scheme `call/cc`的函数参数是否可以等效地调用continuation或在不调用continuation的情况下返回？

方案编程语言说

Scheme允许通过过程

call/cc

捕获任何表达式的延续<代码>呼叫/抄送 必须传递一个参数的过程

p

call/cc

构造当前 继续并将其传递给

p

。延续本身由过程

k

表示。每次应用

k

对于值，它将该值返回到

调用/cc

应用程序的继续部分。此值变为，单位为 本质上，应用

call/cc

的价值。 如果

p

返回而未调用

k

，则过程返回的值将成为

呼叫/cc

就

call/cc

调用而言，以下两种定义

p

等效值的方法是：

• p

  返回而不调用

  k

• p

  使用其返回值调用

  k

我不知道如何定义

call/cc

。 除了通过调用

p

间接调用

k

之外，

call/cc

是否曾直接调用continuation

k

call/cc

和

p

都不调用continuation

k

，这是否很好

是，

（call/cc（lambda（k）1））（call/cc（lambda（k）（k 1））

。您可以通过使用连续传递样式变换来证明这一点

关键部分是

call/cc

的CPS形式是

（lambda（k）（lambda（f）（fk）k））

。这两个函数的CPS形式是

（lambda（c）（lambda（k）（c1））

和

（lambda（c）（lambda（k）（k1））

。替换和简化都会导致

（lambda（k）（k1））

我非常喜欢分隔的连续体，因为它们有：

(reset (1 + (shift (lambda (f) f)))) <=> (lambda (v) (+ 1 v))

（复位（1+（移位（λ（f）f）））（λ（v）（+1v））

---

这也可以用代数来证明。

要解决后续问题的细节，我们可以使用来自的代码scheme-cps-convert.rkt

减少第一个表达式：

  ((λ (f cc) (f (λ (x _) (cc x)) cc)) (λ (k $k2873) ($k2873 1)) halt)
= ((λ (k $k2873) ($k2873 1)) (λ (x _) (halt x)) halt)
= (halt 1)

第二个呢

  ((λ (f cc) (f (λ (x _) (cc x)) cc)) (λ (k $k2940) (k 1 $k2940)) halt)
= ((λ (k $k2940) (k 1 $k2940)) (λ (x _) (halt x)) halt)
= ((λ (x _) (halt x)) 1 halt)
= (halt 1)

---

证明它们是相等的，所以在该位置使用k或不使用k没有区别。

谢谢。如何使用连续传递样式转换来证明

（call/cc（lambda（k）1））（call/cc（lambda（k）（k 1）））

？

  ((λ (f cc) (f (λ (x _) (cc x)) cc)) (λ (k $k2940) (k 1 $k2940)) halt)
= ((λ (k $k2940) (k 1 $k2940)) (λ (x _) (halt x)) halt)
= ((λ (x _) (halt x)) 1 halt)
= (halt 1)