Security 您能否从另一个操作的最低有效位检索原始十进制数？

我正在执行一个操作，其中一个函数

F（k，x）

获取两个64位的值并返回其十进制数的乘积。例如：

F(123,231) = 123 x 231 = 28413

然后将数字转换为二进制，并提取最低有效位。i、 e.如果

28413=01101101111011101

，则取

11111101

，即十进制的

253

此功能是Feistel安全网络的一部分。当执行一种类型的攻击（选择明文）时，我们得到了

253

和

231

，但需要计算出

123

有没有可能的办法？

没有。

通过删除最高有效位，操作呈现为单向。为了恢复123，您必须尽一切可能强制函数，直到结果达到您想要的值

即，对x的值运行F（x，231），直到F的结果为253

这就是说，知道两个输入和输出中的一个使得暴力相对容易。它取决于x的有效值的数量（例如，它是否总是一个3位数？总是素数？总是奇数？）

---

可能还有其他一些快捷方式，这取决于乘以231得到的模式，但该数字的任何给定值都会有不同的模式。e、 g.如果它是9而不是231，那么您就会知道数字的总和总是等于9。

您的函数正在执行

F（k，x）=k*x mod 256

你的问题被给出了

F（k，x）

和

x

，你能找到

k

当

x

为奇数时，有2^56个解决方案，它们都具有

k=x^-1*F（k，x）mod 256

。也就是说，您计算

x mod 256

的倒数，每个可能的解都是通过将256的倍数与

F（k，x）

与该值的乘积相加而得出的

当

x

为偶数时，您无法计算逆，但仍然可以使用类似的技巧确定解。您需要首先计算除以

x

的两（2）个数，假设它是

t

两个，然后从

x

和

256

中除以

2^t

，然后从那里解决问题。i、 e.

k=（x/2^t）^-1*F（k，x）mod（256/2^t）

---

通常，在密码设计中使用乘法是危险的，特别是由于选择明文攻击，因为攻击者可以使事物消失以简化其攻击。您可以找到这样的破译密码的例子（请参阅对混沌散列函数和multiprime的攻击）。

谢谢您，这很有意义！暴力强制可能会起作用，因为密钥（以及已知的输入和输出）是64位的。因此，如果暴力强迫是一种选择，密码可能是相当脆弱的。。。非常感谢。这取决于有多少位以目前的计算能力，256位将超过宇宙的寿命！64有可能，我不确定“几个小时/天”和“几千年”之间的界限在哪里。在你找到Feistel部分之前，你的解释是清楚的。你需要“弄清楚”123是什么意思？您是否在寻找函数的输入？您需要修改您的函数吗？（在本例中，请提供您所拥有的。）清楚具体问题是什么。@NathanielFord 123是函数F中的一个键，未知。攻击者输入231并返回253。他还知道F如何操作，即输入231与键相乘，并且lsb从该键中获取。他能推断出钥匙吗？非常感谢。