SML中函数的类型

有人能给我解释一下为什么下面给出的函数类型是

（'a*'b->'b）->'b->'a列表->'b

功能是：

fun foldr f b [] = b 
  | foldr f b (x::xs) = f (x, (foldr f b xs))

---

当我看这个函数时，我发现类型应该是

（'a*'b->'b）->'b

，因为我们有一个函数

f

，它接受一个元组，然后在

'b

返回，而且在基本情况下，我们返回

'b

，我认为上面的

foldr

代码是不正确的；应该是

fun  foldr f b [] = b 
   | foldr f b (x::xs) = (f x (foldr f b xs))

也就是说，它不应该传入参数的元组，而是像往常一样传入累加器和对

foldr

的递归调用作为参数

至于类型的来源，请记住

foldr

包含三个参数：

要在该范围内应用的函数

累加器的初始值

要折叠的范围

假设累加器的类型为

'b

，列表的类型为

'blist

。我们知道函数的整体返回类型应该是

'b

，因为我们有

fun  foldr f b [] = b 

现在让我们看看

f

的类型。我们有：

foldr f b (x::xs) = (f x (foldr f b xs))

这将接收列表的第一个元素和累加器，然后生成类型必须为

'b

的内容。列表具有类型

'a list

，累加器具有类型

'b

，因此函数具有类型

（'a*'b->'b）

综上所述，函数的类型是

('a * 'b -> 'b) -> 'b -> 'a list -> 'b

---

这就是报告的内容。

我认为上述foldr的代码不正确；应该是

fun  foldr f b [] = b 
   | foldr f b (x::xs) = (f x (foldr f b xs))

也就是说，它不应该传入参数的元组，而是像往常一样传入累加器和对

foldr

的递归调用作为参数

至于类型的来源，请记住

foldr

包含三个参数：

要在该范围内应用的函数

累加器的初始值

要折叠的范围

假设累加器的类型为

'b

，列表的类型为

'blist

。我们知道函数的整体返回类型应该是

'b

，因为我们有

fun  foldr f b [] = b 

现在让我们看看

f

的类型。我们有：

foldr f b (x::xs) = (f x (foldr f b xs))

这将接收列表的第一个元素和累加器，然后生成类型必须为

'b

的内容。列表具有类型

'a list

，累加器具有类型

'b

，因此函数具有类型

（'a*'b->'b）

综上所述，函数的类型是

('a * 'b -> 'b) -> 'b -> 'a list -> 'b

---

这就是报告的内容。

要确定函数的类型，过程基本上如下所示：

给定一个函数

fun foldr f b []      = b
  | foldr f b (x::xs) = f (x, (foldr f b xs))

假设所有类型的参数和返回值都是未知的

foldr : 'a -> 'b -> 'c -> 'd f (arg1): 'a b (arg2): 'b (arg3): 'c (return): 'd 首先，我们可以看到

b

（arg2）与

foldr

（return）的返回类型相同，（arg3）是某种未知类型的列表

f (arg1): 'a b (arg2): 'b (arg3): 'e list (return): 'b

x

和

xs

组成了（arg3）的列表

然后，

f

（arg1）是一个接受2元组并返回与

foldr

返回（return）相同类型的函数。元组的第一项是相同类型的

x

。元组的第二项与

foldr

（return）的返回类型相同。到目前为止，这些类型还适用于对

foldr

的递归调用

f (arg1): 'e * 'b -> 'b b (arg2): 'b (arg3): 'e list (return): 'b x : 'e xs : 'e list 无法进一步简化，因此我们有以下类型：

---

foldr:

（'a*'b->'b）->'b->'a list->'b

要确定函数的类型，过程基本上如下所示：

给定一个函数

fun foldr f b []      = b
  | foldr f b (x::xs) = f (x, (foldr f b xs))

假设所有类型的参数和返回值都是未知的

foldr : 'a -> 'b -> 'c -> 'd f (arg1): 'a b (arg2): 'b (arg3): 'c (return): 'd 首先，我们可以看到

b

（arg2）与

foldr

（return）的返回类型相同，（arg3）是某种未知类型的列表

f (arg1): 'a b (arg2): 'b (arg3): 'e list (return): 'b

x

和

xs

组成了（arg3）的列表

然后，

f

（arg1）是一个接受2元组并返回与

foldr

返回（return）相同类型的函数。元组的第一项是相同类型的

x

。元组的第二项与

foldr

（return）的返回类型相同。到目前为止，这些类型还适用于对

foldr

的递归调用

f (arg1): 'e * 'b -> 'b b (arg2): 'b (arg3): 'e list (return): 'b x : 'e xs : 'e list 无法进一步简化，因此我们有以下类型：

---

foldr:

（'a*'b->'b）->'b->'a list->'b

非常感谢您的解释。非常感谢您的解释。您的

foldr

版本是错误的。当您编写

f

函数以获取其参数时，我无法理解如何得出类型的正确结论。如果仍然有疑问，那么您可以使用@Jesper.Reenberg进行检查-我的印象是，这个问题是关于自定义foldr实现的，而不是标准的foldr实现。这不正确吗？您的

foldr

版本是错误的。当您编写

f

函数以获取其参数时，我无法理解如何得出类型的正确结论。如果仍然有疑问，那么您可以使用@Jesper.Reenberg进行检查-我的印象是，这个问题是关于自定义foldr实现的，而不是标准的foldr实现。这是不对的吗？