sml foldl解释/跟踪

我试图弄明白这一点已经有一段时间了，但我没有成功。 以[1,2,3]的输入参数为例，下面的函数（powerset）是如何进行的？ 非常感谢你的帮助

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funpsl=foldl（fn（x，tl）=>tl@map（fnxs=>x:：xs）tl）[[]]L

要正确使用该函数，必须假设输入列表中没有重复项

该功能可理解如下：

• 我们从一个累加器开始，累加器是一组只包含一个空集的集合（

  [[]]

  ）
• 在每个步骤中，我们获取累加器中的每个集合，将当前元素

  x

  添加到它们中，并将这些结果添加到累加器中
• 最终结果是一组所有可能的

  n

  元素，即功率集

为了方便地表示跟踪，让我们创建一个辅助函数

f

fun f (x, tl) = tl @ map (fn xs => x::xs) tl

现在我们有了

[1,2,3]

的跟踪：

   ps [1, 2, 3]

~> foldl f [[]] [1, 2, 3] (* Step 1 *)
~> foldl f (f (1, [[]])) [2, 3]
~> foldl f ([[]] @ map (fn xs => 1::xs) [[]]) [2, 3]

~> foldl f [[], [1]] [2, 3] (* Step 2 *)
~> foldl f (f (2, [[], [1]])) [3]
~> foldl f ([[], [1]] @ map (fn xs => 2::xs) [[], [1]]) [3]

~> foldl f [[], [1], [2], [2, 1]] [3] (* Step 3 *)
~> foldl f (f (3, [[], [1], [2], [2, 1]])) []
~> foldl f ([[], [1], [2], [2, 1]] @ map (fn xs => 3::xs) [[], [1], [2], [2, 1]]) []

~> foldl f [[], [1], [2], [2, 1], [3], [3, 1], [3, 2], [3, 2, 1]] [] (* Step 4 *)

~> [[], [1], [2], [2, 1], [3], [3, 1], [3, 2], [3, 2, 1]] (* Final result *)

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要正确使用该函数，必须假设输入列表中没有重复项

该功能可理解如下：

• 我们从一个累加器开始，累加器是一组只包含一个空集的集合（

  [[]]

  ）
• 在每个步骤中，我们获取累加器中的每个集合，将当前元素

  x

  添加到它们中，并将这些结果添加到累加器中
• 最终结果是一组所有可能的

  n

  元素，即功率集

为了方便地表示跟踪，让我们创建一个辅助函数

f

fun f (x, tl) = tl @ map (fn xs => x::xs) tl

现在我们有了

[1,2,3]

的跟踪：

   ps [1, 2, 3]

~> foldl f [[]] [1, 2, 3] (* Step 1 *)
~> foldl f (f (1, [[]])) [2, 3]
~> foldl f ([[]] @ map (fn xs => 1::xs) [[]]) [2, 3]

~> foldl f [[], [1]] [2, 3] (* Step 2 *)
~> foldl f (f (2, [[], [1]])) [3]
~> foldl f ([[], [1]] @ map (fn xs => 2::xs) [[], [1]]) [3]

~> foldl f [[], [1], [2], [2, 1]] [3] (* Step 3 *)
~> foldl f (f (3, [[], [1], [2], [2, 1]])) []
~> foldl f ([[], [1], [2], [2, 1]] @ map (fn xs => 3::xs) [[], [1], [2], [2, 1]]) []

~> foldl f [[], [1], [2], [2, 1], [3], [3, 1], [3, 2], [3, 2, 1]] [] (* Step 4 *)

~> [[], [1], [2], [2, 1], [3], [3, 1], [3, 2], [3, 2, 1]] (* Final result *)

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非常感谢您抽出时间，Pad！非常感谢您抽出时间，Pad！