在Solr中搜索多值类别树（左/右）

我使用Solr存储产品。每个产品可以有多个类别

<field name="id" type="string" indexed="true" stored="true" required="true" multiValued="false" /> 
<field name="sku" type="text_en_splitting_tight" indexed="true" stored="true" omitNorms="true"/>
<field name="cat" type="string" indexed="true" stored="true" multiValued="true"/>
<field name="cat_left" type="int" indexed="true" stored="true" multiValued="true"/>
<field name="cat_right" type="int" indexed="true" stored="true"  multiValued="true"/>

我要问：

+cat_left:[4 TO *] +cat_right:[* TO 5]

产品将明显返回，因为左最小值为2，右最大值为8。索尔不知道左边等于2，右边等于3。这些字段没有关联

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我喜欢左/右方法，因为它是查询树的快速方法，但是可以将它与Solr一起使用吗？也许我太复杂了，而且Solr有一个很好的树支持？

我的问题的答案是一维（）

{left: 2, right: 3}
{left: 6, right: 8}

+cat_left:[4 TO *] +cat_right:[* TO 5]