Sorting 你能在Clojure中将插入排序表述为幺半群吗？

这是Clojure中插入排序的代码：

（排序中的定义！[数据]
（letfn[（插入（[原始x]（插入[]原始x））
（[已排序的[y&raw]x]
（如果（无）（连词x）
（if）（幺半群（olx）其中
mempty=OL[]
mappend（OL xs）（OL ys）=OL（合并xs ys），其中
合并[]ys=ys
合并xs[]=xs
合并xs@（x:xs’）ys@（y:ys’）
|x[x]>olx
isort=折叠贴图（OL.pure）

要在Clojure中写入幺半群：

（def mempty（+））；0
（def mappend+）
（定义mconcat[ms]
（减少mappend mempty ms））
（mappend 3 4）；；7
（mconcat[2 3 4]）；9

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我的问题是：你能在Clojure中将插入排序公式化为幺半群吗？

这是我的尝试，但可能不是最好的：）

这是Haskell幺半群的直接翻译，因为Clojure中没有自动套用，所以我需要制作一个特殊的

comp-2

函数

（defn comp-2[f g]
（fn[xy]（f（gx）（gy）））
（定义纯列表[x]
（续）
（顺序？x）（如果（空？x）“”（）（顺序x））
：else（列表x）））
（def OL mempty（列表））
(除地图外)
（letfn[（合并[xs-ys]
（续）
（空？xs）ys
（空？ys）xs
：else（让[[x&xs']xs
[y&y']ys]
（这里的if（作为参考，是另一个版本，它使用累加器将尾部递归转换为尾部递归。为了多样性，这里还有一种方法可以部分模拟缺少的类型类

（def协议幺半群）
（记忆[_]）
（mappend[xs ys]））
（defn）褶皱图
[幺半群f-xs]
（reduce（部分mappend幺半群）（mempty幺半群）（mapfxs）））


（定义-作战需求图）
[x&rx:as xs][y&ry:as ys]a]
（续）
（空？x）（concat a ys）
（空？ys）（concat a xs）
：else（如果（


（defn isort[xs]（折叠地图命令列表xs））
（defn已排序？[xs]（应用正确（稍后某个时候）
这很好。您应该将merge中的递归封装在惰性seq中，这样在对长序列进行排序时不会导致堆栈溢出。我已经在修复程序中进行了编辑，以便将一次编辑保存到社区Wiki状态（10），如果你不介意的话。深度递归的问题可能被未实现的惰性序列的堆叠所取代。我对Haskell了解不够，不知道它是否会有同样的问题。无论如何，这可以通过使用累加器轻松解决，因为这是尾部递归模a cons，但你的版本显示出与Haskell one。@在这些情况下，Willence在Clojure中通常也不会回避懒惰的缺点。在Clojure中，在没有强制严格要求的情况下，这在较大的输入上会失败，因为Thunk嵌套太深。如果您基于懒惰序列迭代构建懒惰序列，那么在强制执行r时可能会破坏堆栈随着恶棍链的瓦解，我怀疑哈斯克尔也是如此，因为你的“当心恶棍爆炸！”在这里发表评论。@A.Webb啊，这很尴尬。是的，当然，插入将强制使用正确的参数，即递归结果；因此，是的，这在Haskell中也是一个问题。即使插入不会强制使用正确的arg结束，但它至少需要一个元素，因此整个链将强制使用最后一个元素输入列表的ent。但这是排序，它必须强制通过所有的ELT以产生结果的头部…唯一的解决方案是将插入树重新排列为更平衡的形式，以限制thunk嵌套的深度。但随后它变为
mergesort
@A.Webb，因此对于插入排序，
foldr
公式是一场灾难；foldl

，正如您所说，严格性最好得到加强。haskell代码实现了合并排序，而不是插入排序。我不确定，但插入排序似乎不像合并排序那样具有单向结构。@amalloy不，它是插入排序，因为折叠树完全向右倾斜：

isortxs==foldr（merge.（[]））[]xs

（即左侧列表始终为单例）。换句话说，它将集合映射为单子列表的集合，以便monoid处理。折叠然后将单子列表合并到累加器中。这与插入操作相同。您是否可以扩展您所说的“部分模拟缺失类型类的一种方法”@Haskell中的hawkeye monoid是一个类型类，一个c类型契约。正如你所知，Clojure在语言层面上避开了正式的类型系统（在语言层面上逐渐增加）。因此，你的一系列问题——“你能用Clojure中的typeclass Foo做X吗？”——回答起来有些尴尬。通常，最真实的答案是“是的，但你没有类型为什么还要麻烦？”或者，“这不是Clojure的惯用说法。"Clojure人倾向于在复杂性出现时使用自己的DSL来管理复杂性，而不是从一开始就采用形式主义。@Haskell中的hawkeye类型类在多态性方面非常强大。在Clojure中，我们认为很多多态性是理所当然的，因为我们不必费心指定类型。但是，有协议和多种方法。这些功能非常强大，但不如Haskell的typeclass强大。您可以通过在协议中指定约定来引入类似typeclass的功能。这只会在第一个参数上分派，而Haskell可以分派整个签名，包括返回值。多方法比协议更强大，但不如powerfu作为Haskell的分派。@hawkeye所以，这里我使用了一个伪第一个参数来分派我想要的那种幺半群