Sorting 为什么我们对最佳和一般情况也使用大O表示法？

---

我们可以看到不同算法的最佳、最差和平均情况时间复杂度，然后假设对于合并排序，最佳情况应该是Ω（n logn），而不是O（n logn）。类似地，对于一般情况，应该给出Θ（n logn），但也使用了大O符号。不管是最佳情况还是平均情况，这个大O符号在这个表中随处可见。请解释一下原因。

在实践中，有两种版本的渐近符号在使用

• 形式的、数学上严格的渐近性。如果你在数学环境中工作（例如，你试图证明某个表达式的严格界限，或者你试图论证某个算法不存在的原因），那么在进行论证的过程中，你绝对需要从O，Ω，O，ω，Θ等中正确选择，因为它们具有特定的技术意义。这就是为什么，例如，如果你拿起一篇CS理论论文，你会看到不同的渐近符号混合在一起

• 非正式的非专业人员用法。大多数实践软件工程师都对大O表示法感兴趣，因为它关系到整个程序的效率。在这种情况下，big-O表示法的使用方式在技术上并不正确，但仍然可以很好地代表其含义。例如，有人可能决定选择一个数据结构而不是另一个，理由是“第一个数据结构上的操作需要时间O（logn），而第二个数据结构上的操作需要时间O（n）”，即使这样的语句类似于这样说“Amit比Pranav短，因为Amit最多2米高，Pranav最多5米高。”虽然这在数学上并不正确，但从这个词通常被使用的方式来看，它通常很清楚它的意思

这些符号的挑战在于，如果你期望一个算法运行时的超严格、精确、数学上精确的描述，而你得到了一个外行使用的big-O符号，你会感到困惑，因为所说内容的字面意思可能是错误的。同样，如果你是一个习惯于外行的软件工程师大O符号的版本，有人开始在Θ和Ω符号周围翻来覆去，这可能会让人困惑，因为你可能不习惯看到它

我认为对你的问题的“最佳”答案是“制作表格的人可能应该使用更精确的渐近表示法，因此，尽管从技术上讲他们所做的并不理想，但以这种方式呈现信息是一种相对常见的做法。“由于我倾向于在Theoryland花费大量时间，我个人更希望他们在这里使用不同的渐近符号，但由于我也与一群软件工程师打交道，我完全理解他们为什么不这样做。

可能的重复