具有多次迭代的SQL CTE递归

我在理解CTE递归方面有问题。假设我想计算二项式系数。我的猜测是我需要两个CTE，因为我想有一个生成表的CTE，所有值都在某个范围内，例如，要得到4,2，我需要有3,2和3,1，等等，第二个CTE是所有值的总和？我迷路了——我不仅需要在n上迭代，还需要在k上迭代。如果我从0，0开始，然后用之前的计算，1，1，2，0，2，1计算，那就好了。 问题是我不知道怎么做。我试着做了两个CTE，但我不知道如何迭代这两个CTE。这有什么诀窍吗？ 还有，我在想-也许从n，0开始，然后n，1，n，2。。。但要做到这一点，我还需要其他二项式系数。 我用的是Mariadb，如果这和这里有关的话

编辑： 这是我写的东西，显然它不起作用，我想摆弄递归

WITH RECURSIVE
kiterate (n, k, res) AS
(
SELECT 0, 0, 1 
UNION ALL 
SELECT n, k+1, 0 -- there should be result 
FROM kiterate WHERE n < k
)
SELECT * FROM kiterate;

---

但我想得到这样的东西。我有n，我有k，现在我需要做的是生成结果。要做到这一点，我需要计算几乎所有的东西，直到我达到0，0，或者可能没有必要？。我不喜欢的东西；我不明白如何在n和k上迭代。如上所述，如果我想计算4,2，我需要0,0,1,0,1,2,2,2,3,0,3,1,3,2,3，我不确定所有这些，但我希望你能理解。所以我必须改变n和k。但不是同时。类似if语句的语句会很好，但我很确定这里不是这样。

问题是如何在SQL中计算二项式系数。Cn，k的典型公式是n！/k！/好的

在SQL中，一种方法对每个阶乘使用一个递归CTE，如下所示：

with recursive 
    params as (select 4 n, 2 k),
    r1 as (
        select n, n res from params
        union all select n - 1, res * (n - 1) from r1 where n > 1
    ),
    r2 as (
        select k, k res from params
        union all select k - 1, res * (k - 1) from r2 where k > 1
    ),
    r3 as (
        select (n - k) m, (n - k) res from params 
        union all select m - 1, res * (m - 1) from r3 where m > 1
    )
select max(r1.res) / max(r2.res) / max(r3.res) 
from r1
cross join r2
cross join r3   

参数CTE给出了计算的参数——这里是C4，2。然后三个CTE中的每一个计算一个阶乘，外部查询执行最终计算

---

：C4，2是6。

问题是如何在SQL中计算二项式系数。Cn，k的典型公式是n！/k！/好的

在SQL中，一种方法对每个阶乘使用一个递归CTE，如下所示：

with recursive 
    params as (select 4 n, 2 k),
    r1 as (
        select n, n res from params
        union all select n - 1, res * (n - 1) from r1 where n > 1
    ),
    r2 as (
        select k, k res from params
        union all select k - 1, res * (k - 1) from r2 where k > 1
    ),
    r3 as (
        select (n - k) m, (n - k) res from params 
        union all select m - 1, res * (m - 1) from r3 where m > 1
    )
select max(r1.res) / max(r2.res) / max(r3.res) 
from r1
cross join r2
cross join r3   

参数CTE给出了计算的参数——这里是C4，2。然后三个CTE中的每一个计算一个阶乘，外部查询执行最终计算

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：C4，2是6。

我在这里看不到问题。你们有样本数据和期望的结果吗？我想计算，例如，二项式系数5，3。所以我想得到的是结果。我开始写CTE，但似乎我遗漏了什么。我将对我的问题进行编辑，使其更加清晰。我在这里没有看到任何问题。你们有样本数据和期望的结果吗？我想计算，例如，二项式系数5，3。所以我想得到的是结果。我开始写CTE，但似乎我遗漏了什么。我将编辑我的问题以使其更清楚。谢谢，我将分析此代码。但是如果我真的想使用递归定义呢？@Awerde：你的问题提到你想计算二项式系数，所以这就是查询的作用。如果你想要组合列表，那么这是一个完全不同的问题。@GMB我认为他想要的不是通过直接公式，而是通过递归公式，例如：Cn，k=Cn-1，k-1+Cn-1，k，直到我们达到以下条件之一：Cn，0=Cn，n=1。谢谢你，我将分析这段代码。但是如果我真的想使用递归定义呢？@Awerde：你的问题提到你想计算二项式系数，所以这就是查询的作用。如果你想要组合列表，那是一个完全不同的问题。@GMB我认为他想要的不是通过直接公式，而是通过递归公式，例如：Cn，k=Cn-1，k-1+Cn-1，k，直到我们达到以下条件之一：Cn，0=Cn，n=1。