随机效应多项式logit与Stata的边际效应

我有一些数据，参与者可以从三个选项中选择一个来回答一些相关的问题。在分析的一部分中，我将所有这些答案结合起来，这样我就可以从每个参与者那里得到一些观察结果。我对此进行建模的方法是使用多项式logit，参与者ID作为随机效应。然后，我使用

gllamm

对模型进行了估算

我现在陷入的困境是，我似乎无法从这种回归中提取边际效应。到目前为止，我的搜索结果表明，解决方法包括

gllapred，mu-marg

。然而，运行它似乎返回在我的样本中选择特定选项的总体概率。相反，我想了解我的一个虚拟变量（例如男性）的变化如何改变做出特定选择的概率

---

假设对于这种类型的对象，没有办法获得类似于

margins

的输出，有没有办法手动获得边缘效果？也就是说，我能估计出男性=0，男性=1，然后取差值吗？我感兴趣的变量是傻瓜，但我确实有一个连续变量（年龄），我大概不能这样估计——然而，我也对它的边际效应不太感兴趣。

我也在学习

gllam

，最后我开始做这个小例子，希望对讨论有所帮助（即使对于OP最初的需求来说已经太晚了）

该示例做了三件事：

使用

e（b）

的结果计算 二分法变量（基于优势比；需要对 概率

演示来自

gllapred varname的结果，
mu marg

方法，不符合我们的利益

比较估计独立（和相关）随机变量的扩展方法 对不同反应的影响以及产生不同反应的“幼稚”方法 只有一个随机截获

这类模型的一个有用参考是

gllamm

早期版本的第9.3节

首先是一些假数据。希望这符合OP的描述

clear
set more off
input id q1 q2 q3 q4 age female
1 3 1 2 3 10 1
2 3 1 2 3 12 0 
3 3 3 1 1 11 0
4 1 1 2 3 9  1
5 1 3 1 1 10 1
6 2 3 1 2 11 1
7 2 1 1 3 11 1
8 2 1 3 3 11 1
9 1 2 3 1 11 1
10 1 2 3 1 11 1
11 2 1 3 2 12 0
12 3 1 1 2 12 1
13 2 1 2 3 12 0
14 2 1 1 1 12 0
15 3 2 1 1 12 0
end
reshape long q, i(id) j(item)

这是一个“幼稚”模型，仅产生一个随机效应方差，尽管对响应=2（对1）和响应=3（对1）的结果分别进行了估计

正如OP所指出的，

gllapred varname，mu marg

方法基本上预测每个个体在每个响应中的概率。尽管名称相似，但这与Stata的

margins

命令不同

// The -gllapred- approach
gllapred x1,outcome(1) mu marginal
gllapred x2,outcome(2) mu marginal
gllapred x3,outcome(3) mu marginal
sort id item
list id item q x1 x2 x3 // same probability for the same individual; x1+x2+x3=1

但是，我们可以使用

e（b）

的结果手动估计当其他协变量固定时

女性的边际效应

// fix age at mean
su age, meanonly // average age
loca mean_age=r(mean)

然后我们手动减去每个反应的两个预测优势比

// response: c2
loca c2m=exp(_coef[c2:age]*`mean_age'+_coef[c2:_cons])
loca c2f=exp(_coef[c2:age]*`mean_age'+_coef[c2:female]+_coef[c2:_cons])
loca diffc2=`c2f'-`c2m'
di "c2[OR_female - OR_male]=>" %5.3g `c2f' " -" %5.3g `c2m' " =" %5.3g `diffc2'  // "OR" for odds ratio

// response: c3
loca c3m=exp(_coef[c3:age]*`mean_age'+_coef[c3:_cons])
loca c3f=exp(_coef[c3:age]*`mean_age'+_coef[c3:female]+_coef[c3:_cons])
loca diffc3=`cf'-`c3m'
di "c3[OR_female - OR_male]=>" %5.3g `c3f' " -" %5.3g `c3m' " =" %5.3g `diffc3'  // "OR" for odds ratio

接下来，我们应用扩展模型，该模型产生相同的固定效应估计，但随机效应的两个方差加上它们的协方差

sort id item
gen patt=_n
expand 3                            // triple number of cases
sort patt
rename q response                   // just to match help file
by patt, sort: gen alt=_n           // create all three potential answers
gen chosen=response==alt            // mark the case with the chosen answer
qui tab alt, gen(it)
eq i2: it2
eq i3: it3

gllamm alt age female,i(id) nrf(2) eqs(i2 i3) nip(4) expanded(patt chosen m) /*
*/ link(mlogit) family(binomial) trace // compare the random effects to the "naive" model

固定效应与上一个模型相同，但请注意，现在还有两个随机效应参数。上一个模型中的代码可用于计算女性的边际效应

// fix age at mean
su age, meanonly
loca mean_age=r(mean)

// c2
loca c2m=exp(_coef[c2:age]*`mean_age' + _coef[c2:_cons])
loca c2f=exp(_coef[c2:age]*`mean_age' + _coef[c2:female]+_coef[c2:_cons])
loca diffc2=`c2f'-`c2m'
di "c2[OR_female - OR_male]=>" %5.3g `c2f' " -" %5.3g `c2m' " =" %5.3g `diffc2'  // "OR"=>odds ratio

// c3
loca c3m=exp(_coef[c3:age]*`mean_age' + _coef[c3:_cons])
loca c3f=exp(_coef[c3:age]*`mean_age' + _coef[c3:female]+_coef[c3:_cons])
loca diffc3=`cf'-`c3m'
di "c3[OR_female - OR_male]=>" %5.3g `c3f' " -" %5.3g `c3m' " =" %5.3g `diffc3'  // "OR"=>odds ratio

希望我能做到这一点。如果犯了任何错误，请随时更正。
您的模型是如何指定的，您是否使用了
扩展的
选项？如果有数据和代码，这将非常有用，因为
gllamm
不是最简单的程序。同时，即使是
gllamm
我认为您也可以se
mat list e（b）
手动提取系数并从中导出差异。由于它是多标称logit模型，您需要确定其他协变量的固定值。别忘了取指数！我没有使用（或知道？）
gllamm
的扩展选项，但我通过使用
gsem
构建与广义结构方程模型相同的模型，解决了我的问题。与
gllamm
不同，我可以使用
margin，dydx（*）
。代码更难看/更长，但结果是一样的（正如人们希望的那样！）.感谢您对通过
e（b）扩展和提取的建议
，我相信这会在未来派上用场的！
gsem
是一个很好的选择，尽管概念化和代码概率都比较繁琐。是否使用
扩展的
取决于如何指定随机效果。直觉上，我认为在mult中应该为每个响应使用单独的随机截取I级和多标称模型。以下示例。
// fix age at mean
su age, meanonly
loca mean_age=r(mean)

// c2
loca c2m=exp(_coef[c2:age]*`mean_age' + _coef[c2:_cons])
loca c2f=exp(_coef[c2:age]*`mean_age' + _coef[c2:female]+_coef[c2:_cons])
loca diffc2=`c2f'-`c2m'
di "c2[OR_female - OR_male]=>" %5.3g `c2f' " -" %5.3g `c2m' " =" %5.3g `diffc2'  // "OR"=>odds ratio

// c3
loca c3m=exp(_coef[c3:age]*`mean_age' + _coef[c3:_cons])
loca c3f=exp(_coef[c3:age]*`mean_age' + _coef[c3:female]+_coef[c3:_cons])
loca diffc3=`cf'-`c3m'
di "c3[OR_female - OR_male]=>" %5.3g `c3f' " -" %5.3g `c3m' " =" %5.3g `diffc3'  // "OR"=>odds ratio