Statistics 当随访期存在变化时，逻辑回归的补偿项

请原谅我的流行病学和统计学知识有限，因为我仍在学习一些基本概念。事实上，我正在做一个有二元结果的病例对照研究。我有10000名患者的数据，其中10%患有乳腺癌（我感兴趣的结果）。我想研究暴露的影响，比如说药物X对这10000名患者的影响。在调整了已知的混杂因素（如年龄和性别）后，我使用逻辑回归来估计药物A暴露导致乳腺癌的几率。问题是这10000名患者被跟踪了几天到几年不等的不同时间。我的问题是：

A.将每位患者的随访时间作为logistic回归模型的预测因素是否合理？暴露的估计值完全改变（从显著大于1到显著小于1，无论是否调整随访天数）。
我应该在二项回归模型中使用偏移量（log（随访时间））吗？ C.使用泊松回归模型处理变量随访时间作为补偿项是否更有意义

我的一般理解是，受试者被跟踪的时间越长，被诊断为乳腺癌的机会就越大，因此我应该纠正跟踪期间的变异性。我不知道怎样做才是最合适的方法。任何帮助都将不胜感激