String 交换字符串中字符的最低成本，这样就不会有3个相同的字符是连续的

我有一个只包含两个字符值的字符串：

'a'

或

'b'

。可以将一个字符替换为另一个字符值。字符串中的每个字符都有与交换相关的开销。我需要找到交换的最小成本，这样在结果字符串中就不会有3个连续的字符具有相同的值

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如果我们有一个长度为3的连续字符块，那么我们只需交换最小成本字符。如果我们有一个大于长度3的区块，那么我们有很多交换的可能性。我不知道怎么处理这个案子。如何有效地决定在长度大于3的块中交换哪些字符？

我们可以在

O（6n）=O（n）

时间和

O（1）

空间中解决这个问题

让

dp[i][state]

表示包含

i

第个字符的最佳成本，当最后三个字符是六个有效

state

中的一个时（即

aab

，

aba

，

baa

，

bba

，

bab

，

abb

）。然后对于

i>2

：

dp[i][aab] ->
  if s[i] == "a":
    cost[i] + dp[i-1][baa]
  else:
    dp[i-1][baa]

dp[i][aba] ->
  if s[i] == "a":
    min(dp[i-1][aab], dp[i-1][bab])
  else:
    cost[i]+ min(dp[i-1][aab], dp[i-1][bab])

... (left as an exercise)