Svg 确定复合Bezier形状中实体/孔的算法

我正在使用该库渲染一个复合Bezier形状，但该库没有告诉我缠绕方向，即复合形状中每个子路径的坚固度/孔度

假设所有路径都不相交，那么给定子路径的贝塞尔点，什么数学算法可以告诉我哪个子路径是实心的，哪个是孔

我可以计算每个子路径的面积，按面积排序，以及实体和孔之间的替换，但这仅在路径形成子集链时有效，因此无法绘制此复合形状

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该算法是SVG定义中描述的算法。从一个点开始，画一条无限远的任意光线（好吧，一条在你需要考虑的区域外结束的线），然后用描述的两种方法之一非零和偶数计数路径交叉

<>强>确定交叉计数：< /强>不要尝试在一个路径中对子路径进行此操作，而是单独考虑每个路径段。多数人的计数为零，这很好。例如，具有一个用于计算三次贝塞尔曲线和直线之间交点的函数。看看源代码，它有很好的文档记录。（尽管作者对版权持何种立场尚不清楚。）

确定路径方向：只需确定线段的起点和终点是光线的左侧还是右侧

• 如果两者在同一侧，则从左到右和从右到左各数一次。（非零规则：0，偶数-奇数规则：+2）
• 如果起点为左，终点为右，则从左到右计算一次（+1），或者，对于具有三个交叉点的立方贝塞尔，从左到右计算两次，从右到左计算一次。（非零规则：+1，偶数规则：+3）
• 如果起点为右，终点为左，则对于一个交叉点（非零规则：-1，偶数规则：+1）或三个交叉点（非零规则：-1，偶数规则：+3）
• 如果光线仅在某个分段点穿过子路径，则必须避免两次计算交叉。避免错误的最佳方法是将两个线段视为一个线段进行处理，从添加的交叉点计数中减去一个线段，并仅确定整个起点/终点的边

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最后，对于非零，如果最终计数总和不为零，则一个点位于内部。对于偶数奇数，如果最终计数总数为奇数，则它位于内部。

该算法是SVG定义中描述的算法。从一个点开始，画一条无限远的任意光线（好吧，一条在你需要考虑的区域外结束的线），然后用描述的两种方法之一非零和偶数计数路径交叉

<>强>确定交叉计数：< /强>不要尝试在一个路径中对子路径进行此操作，而是单独考虑每个路径段。多数人的计数为零，这很好。例如，具有一个用于计算三次贝塞尔曲线和直线之间交点的函数。看看源代码，它有很好的文档记录。（尽管作者对版权持何种立场尚不清楚。）

确定路径方向：只需确定线段的起点和终点是光线的左侧还是右侧

• 如果两者在同一侧，则从左到右和从右到左各数一次。（非零规则：0，偶数-奇数规则：+2）
• 如果起点为左，终点为右，则从左到右计算一次（+1），或者，对于具有三个交叉点的立方贝塞尔，从左到右计算两次，从右到左计算一次。（非零规则：+1，偶数规则：+3）
• 如果起点为右，终点为左，则对于一个交叉点（非零规则：-1，偶数规则：+1）或三个交叉点（非零规则：-1，偶数规则：+3）
• 如果光线仅在某个分段点穿过子路径，则必须避免两次计算交叉。避免错误的最佳方法是将两个线段视为一个线段进行处理，从添加的交叉点计数中减去一个线段，并仅确定整个起点/终点的边

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最后，对于非零，如果最终计数总和不为零，则一个点位于内部。对于偶数奇数，如果最终计数总数为奇数，则它位于内部。

技术说明：“bezier多边形”不存在。多边形是由直线段组成的路径，而Bezier是曲线。这可能是吹毛求疵，但你问的是一个技术主题，所以正确的术语会有很大的不同。至于“有算法吗？”答案取决于你的库。有些库将顺时针/逆时针视为填充/剪切，有些库遵循“相反方向表示相反填充规则”。然而，没有一种算法可以告诉你什么是完全基于路径的填充/剪切，因为这不是路径的属性。@Mike'Pomax'Kamermans捕捉得很好，谢谢。还添加了所有路径都不相交的假设，因此我认为现在应该很好地定义这一点。nanovg将CCW视为填充，CW视为剪切。您可以指定svg填充规则吗？如果是这样的话，把它设为偶数/奇数，这样你就可以不用做任何工作了。如果没有，请在nanosvg生成您的文件之后，使用第二个UTL（甚至字符串替换）设置它。为什么不将SVG添加为代码，以便我们可以看到您真正得到了什么（遗憾的是，so/SE不支持SVG和PCX图像）。技术说明：“bezier多边形”不存在。多边形是由直线段组成的路径，而Bezier是曲线。这可能是吹毛求疵，但你问的是一个技术主题，所以正确的术语会有很大的不同。至于“有算法吗？”答案取决于你的库。有些库将顺时针/逆时针视为填充/剪切，有些库遵循“相反方向表示相反填充规则”。然而，没有一种算法可以告诉你什么是b