Syntax F#中的递归加法

我试图在F中实现以下加法递归定义#

m+0:=m

m+（n+1）：=（m+n）+1

我似乎无法理解正确的语法，最接近的是

let rec plus x y =                        
 match y with                     
 | 0 -> x;                        
 | succ(y) -> succ( plus(x y) );

---

其中成功n=n+1。它在模式匹配中抛出了一个错误。

我不确定

succ

在您的示例中是什么意思，但它不是标准F#库中定义的模式。仅使用基本功能，您需要使用匹配任意数字的模式，然后减去一（并在正文中添加一）：

在F#（与Prolog不同），您不能在模式中使用自己的函数。但是，您可以定义活动模式，指定如何将输入分解为各种情况。下面是一个整数，并返回值

y+1

的

Zero

（对于零）或

succy

：

let (|Zero|Succ|) n = 
  if n < 0 then failwith "Unexpected!"
  if n = 0 then Zero else Succ(n - 1)

---

我不确定

succ

在您的示例中是什么意思，但它不是标准F#库中定义的模式。仅使用基本功能，您需要使用匹配任意数字的模式，然后减去一（并在正文中添加一）：

在F#（与Prolog不同），您不能在模式中使用自己的函数。但是，您可以定义活动模式，指定如何将输入分解为各种情况。下面是一个整数，并返回值

y+1

的

Zero

（对于零）或

succy

：

let (|Zero|Succ|) n = 
  if n < 0 then failwith "Unexpected!"
  if n = 0 then Zero else Succ(n - 1)

---

正如Tomas所说，如果不声明它，就不能像这样使用

suc

。您可以做的是创建一个表示数字的有差别的联合：

type Number = 
| Zero
| Succ of Number

然后在

plus

功能中使用：

let rec plus x y =
 match y with
 | Zero -> x
 | Succ(y1) -> Succ (plus x y1)

或者您可以将其声明为

+

运算符：

let rec (+) x y =
 match y with
 | Zero -> x
 | Succ(y1) -> Succ (x + y1)

---

如果将

y

保留在我的

y1

位置，则代码将起作用，因为第二个

y

将隐藏第一个。但是我认为这样做会让代码变得混乱。

正如Tomas所说，如果不声明它，就不能像这样使用

succ

。您可以做的是创建一个表示数字的有差别的联合：

type Number = 
| Zero
| Succ of Number

type N = Zero | Succ of N

let rec NtoInt n =
  match n with
  | Zero -> 0
  | Succ x -> 1 + NtoInt x

let rec plus x y =
  match x with
  | Zero -> y
  | Succ n -> Succ (plus n y)

然后在

plus

功能中使用：

let rec plus x y =
 match y with
 | Zero -> x
 | Succ(y1) -> Succ (plus x y1)

或者您可以将其声明为

+

运算符：

let rec (+) x y =
 match y with
 | Zero -> x
 | Succ(y1) -> Succ (x + y1)

如果将

y

保留在我的

y1

位置，则代码将起作用，因为第二个

y

将隐藏第一个。但我认为这样做会让代码变得混乱

type N = Zero | Succ of N

let rec NtoInt n =
  match n with
  | Zero -> 0
  | Succ x -> 1 + NtoInt x

let rec plus x y =
  match x with
  | Zero -> y
  | Succ n -> Succ (plus n y)

演示：

> plus (Succ (Succ Zero)) Zero |> NtoInt ;;
val it : int = 2
> plus (Succ (Succ Zero)) (Succ Zero) |> NtoInt ;;
val it : int = 3

演示：

> plus (Succ (Succ Zero)) Zero |> NtoInt ;;
val it : int = 2
> plus (Succ (Succ Zero)) (Succ Zero) |> NtoInt ;;
val it : int = 3

---

succ（y）是函数调用，不能在模式匹配中使用。succ（y）是函数调用，不能在模式匹配中使用。这里的要点是声明加法操作，而不是使用现有操作。请参阅。这里的要点是声明加法操作，而不是使用现有操作。看。我猜加号参数是整数，它不适用于这种数字类型如果它们是整数，就不需要用这种方式实现加法，不是吗？是的，但这只是一个尝试递归函数的示例。我猜加号参数是整数，它不适用于这种数字类型如果它们是整数，不需要以这种方式实现加法，不是吗？是的，但这只是一个尝试递归函数的示例。