Text 有人能告诉我如何用图解法计算出简单的余弦相似性吗

有人能告诉我如何计算余弦相似性吗？

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我知道以前有人回答过类似的问题，但我不明白最终结果是如何得出的

因为余弦相似方程是

在实验中，选择的答案计算了两个向量，代表两句话的字数

A = (2,1,0,2,0,1,1,1)
B = (2,1,1,1,1,0,1,1)

所以我们可以计算A和B的点积

dotProduct(A,B) = 2x2 + 1x1 + 0x1 + 2x1 + 0x1 + 1x0 + 1x1 + 1x1 = 9

A和B的大小是

magnitude(A) = sqrt(2x2 + 1x1 + 0x0 + 2x2 + 0x0 + 1x1 + 1x1 + 1x1) = 3.464
magnitude(B) = sqrt(2x2 + 1x1 + 1x1 + 1x1 + 1x1 + 0x0 + 1x1 + 1x1) = 3.162

然后我们可以应用这个方程：

similarity = cos(theta) = dotProduct(A,B) / (magnitude(A) x magnitude(B))
                        = 9 / (3.464 x 3.162)
                        = 0.822

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式中，θ是向量A和向量B之间的角度

使用公式。你哪里不及格？我不明白等式是哪里不及格的，那你需要买一本线性代数书来研究它！我们不知道从哪里开始。在问题上发布的类似问题链接上，最佳答案显示余弦相似性为0.822。我想知道的是，他是如何从之前的stepHe计算方程中得到答案的，这是一个简单的线性代数。