Time complexity 斐波那契函数执行的算术运算数

对于这个问题，我们给出了一个函数f，它以标准方式计算第n个斐波那契数：

f(n)
 {
  if(n == 0)
   return 0;
  if(n == 1)
   return 1;
  else return f(n-1) + f(n-2);
 }

然后，我的任务是计算函数对输入n执行的算术运算的数量。我知道对f的每次调用都执行3个运算（2减1加），然后我试图通过扩展函数来找到它，尝试找到某种递归关系，然后计算出完成了多少算术运算。但后来我被卡住了，因为这不是正确的答案

正确答案是f对输入n进行3f（n+1）-3次算术运算。有人能给我解释一下吗？这一点很重要，因为我们以后会被要求使用它作为起点来找到时间复杂性

非常感谢，

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Niamh算法的时间复杂度接近2^（n）。因此它是O（2^n） 下面是一个示例，说明了如果n=6，您的算法将如何求解

你的算法是

T（n）=T（n-1）+T（n-2）+O（1）

T（n-1）=T（n-2）+T（n-3）+O（1）

T（n-2）=T（n-3）+T（n-4）+O（1）

。 .

T（2）=T（1）+T（0）+O（1）

看看

T（n）=T（n-1）+T（n-2）+O（1），等于

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T（n）=O（2^（n-1））+O（2^（n-2））+O（1）=O（2^n）

可能是执行的加法运算的n/2倍

for(i=3;i<=n;i++)
let n=4;
variable a,b=0,c=1;
[a=b+c;b=c;c=a;].........(1) //now a=1;b=1;c=1;
[a=b+c,b=c,c=a)...............(2) //now a=2;b=1;c=2;

for（i=3；iYou可能想查看答案。它试图归纳计算计算斐波那契数列中第n个数的时间复杂度。