Time complexity 以下代码的时间复杂度是多少

此解决方案解决了详细列出的问题。

如果继续获取

i

，

j

，使

vals[i-1][j-1]==0

，则最坏情况下的运行时间将是无限的，因此

while

循环将永远不会终止。但这种情况几乎肯定不会发生

让

T

表示

rand7（）

的预期运行时间，我们有以下观察结果：

• 如果

  i==1,2,3,4

  ，那么无论

  j

  是什么，我们都会有

  vals[i-1][j-1]！=0，因此在这种情况下，
  while
  循环将只迭代一次；-此事件发生的概率为4/5

• 如果

  i==5

  和

  j==1

  ，则

  vals[i-1][j-1]！=0

  和

  while

  循环将只迭代一次；-该事件发生的概率为1/25
• 在剩下的情况下，我们有

  vals[i-1][j-1]==0

  ，因此我们需要用新的随机值

  （i，j）

  -发生这种情况的概率为4/25

根据以上观察，我们有以下关系：

int rand7()
{
    int vals[5][5] = {
        { 1, 2, 3, 4, 5 },
        { 6, 7, 1, 2, 3 },
        { 4, 5, 6, 7, 1 },
        { 2, 3, 4, 5, 6 },
        { 7, 0, 0, 0, 0 }
    };

    int result = 0;
    while (result == 0)
    {
        int i = rand5();
        int j = rand5();
        result = vals[i-1][j-1];
    }
    return result;
}

因此，预计的运行时间是

T=25/21=O（1）

O（ff主题）

？

T = 4/5 * 1 + 1/25 * 1 + 4/25 * (1 + T)