Time complexity 蛮力GCD算法的复杂性

要完成任务：查找整数a>b>0的gcd（a，b）

考虑一个算法，它检查所有到b的数字，并跟踪将a和b分开的最大数字。每次检查将使用%运算符两次（对于a和b）。这个算法的复杂度是多少

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我还没有参加过任何关于复杂性理论的正式CS课程（我很快就会参加），所以我只是在寻找一个快速的答案。

模运算是在硬件中实现的，它是伪

O（1）

。严格地说，它不是常数，但它取决于

a

和

b

的位数。然而，即使这样，所有输入大小的位数也是相同的，所以我们通常忽略这个因素

蛮力GCD的最坏情况复杂性是

O（n）

（也就是

O（a）

，

O（b）

，或者

O（min（a，b））

；它们都是一样的），当GCD是

1

，

a

，或者

b

时就会发生这种情况