Tree 图论，随机顶点连接创建最大树

我正在寻找一个方向正确的点或者一个可能的算法来解决这个问题

我有一个有一些顶点连接的图。拾取任何尚未完全连接的随机顶点，选择要连接的边，该边将创建或走向创建最大的树。（称之为运行）“走向创建”意味着尽量减少创建最大树的运行次数

此图有两个可能运行的示例。第一次运行很简单，因为它只拾取边以连接到图中唯一的树。第二次运行拾取向上边缘，因为它比拾取底部边缘更靠近树

在其他情况下，图形上可能已经有多棵树。所选边仍应遵循以最少的运行次数创建最大树的原则

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我一直在研究忽略权重的最小生成树，但我仍然有一些困难。我无法理解的是随机顶点和每次运行都是贪婪的。

什么是“最大的树”？如果您想最大化所选边的权重，为什么不将所有边乘以-1并使用任何MST算法？另外，我不确定“随机顶点”的问题是什么。为什么要随机选择顶点？或者是输入的一部分，即您无法控制顶点的添加顺序？但即使如此：在图上计算一个MST，当一个顶点被“随机选择”时，只需在MST中选择它的一条关联边。@LukasBarth最大树表示连接的顶点数。第一个图像将有一个大小为4的树。第二个图像有两棵大小分别为4和3的树。是的，输入是一个任意数量的顶点已经连接的随机图，和一个随机顶点。我必须决定最好的优势。我已经仔细研究了一下，我不确定MST是否是正确的方法，因为所有的边都具有相同的权重，并且第一张图像中的树不是最小的。