Types 如何存储和计算双精度浮点数？

我真的很好奇双精度浮点数是如何存储的

这些都是我到目前为止发现的

它们需要64位内存

由三部分组成

• 符号位（1位长）
• 指数（11位长）
• 分数（53位，假设第一位始终为1，因此仅存储52位，除非所有52位均为0。然后，假设前导位为0）

然而，我不理解什么是指数，指数偏差和所有这些公式

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有人能告诉我这些东西是什么，它们是如何工作的，最终一步一步地计算出实数的吗？

再往下看一页，看看公式：

除上述例外情况外，整个双精度数字如下所述：

（-1）^符号*2^（指数偏差）*1.尾数

这个公式意味着，对于非NAN、非INF、非零和非规范数（我将忽略这些），取尾数中的位，并在顶部添加一个隐式1位。这使得尾数在1.0范围内为53位。。。1.111111…11（二进制）。要获得实际值，将尾数乘以2，乘以指数的幂减去偏差（1023），然后根据符号位对结果求反或不求反。数字1.0的无偏指数为零（即1.0=1.0*2^0），其有偏指数为1023（偏差仅添加到指数中）。因此，1.0将是符号=1，指数=1023，尾数=0（记住隐藏的尾数）

以十六进制表示，所有这些值将为0x3FF000000000==1.0。

• 符号：1如果为负0如果为正
• 分数：在二进制模式下的工程化表示
• 指数：是指数

  e

  ，使得

  分数*2^e

  等于我要显示的数字
• 偏差是一个必须减去指数才能得到正确表示的数字。在双精度中为1023，在单精度中为127

一个示例（在单精度couse中，我更愿意编写=）： 如果我必须给出-0.75，我会： -二进制表示将是

-11*2^-2=-1.1*2^-1

• 符号=

  1

• 分数=1+0.1000
• 偏置指数：-1+127=

  126->01111110

所以我们得到了

-0.75=101111110 100000000000000000000

对于求和，必须对齐指数，然后才能求分数部分的和

对于乘法，你必须

• 求指数和并减去偏差
• 分数部分的倍数
• 四舍五入结果
• 看这个符号（如果你有相同的符号，那么符号=0，否则符号=1）

int main（）
{
双数=5643.0662；
int符号=0；
int指数=1035；
int指数_偏差=1023；
浮动尾数=0.0662；
双x=pow（-1，符号）*pow（2，（指数-指数偏差））*（1+尾数）；
int y=num-x；
无法重复查看最佳答案。这是同样的事情，但尾数和指数的位数更大。答案和第一条注释的可能重复简要地解释了IEEE754的工作原理以及“实数”（精度）是如何工作的这里有两个不同的问题。我建议你从学习IEEE754浮点运算开始，然后看看上面的链接question@please如果此代码中有错误，您希望更正，请免费填写并更正。对不起，我不明白您如何“[…]将尾数乘以2乘以指数的幂[…]”。尾数是1和0的“sting”，指数也是如此。是否应该在前面加上类似“将尾数的二进制表示形式转换为十进制…”的内容？
    int main()
    {
         double num = 5643.0662;
         int sign = 0;
         int exponent = 1035;
         int exponent_bias = 1023;
         float mantissa = 0.0662;

          double x = pow(-1,sign) * pow(2,(exponent - exponent_bias)) * (1+mantissa);
         int y = num - x;

       cout << "\nValue of x is : " << x << endl;
       cout << "\nValue of y is : " << y << endl;

      return 0;
  }