删除UNIX中大括号内文件中的代码块

我有一个文件，我想从中删除{}中的代码块。我尝试使用命令sed'/method2/，/}/d'filename.txt，但问题是我要删除的块中有其他}，并且我的命令仅在第一次出现闭合大括号之前删除

我的文件内容如下所示

line of code1
line of code2

method1 {

  fjdsjfahldkj
  dsnfbdjvffd {}
}

method2 {
  fshfjkadhfjd {}
}

method3 {
  fkjvfdvfd{}
  snlvfk{}
}

我想要“

“将从文件中删除

注意：method2的内容可以更改，因为可能还有其他行具有更多的{}大括号。有人能帮我删除这段代码吗。非常感谢你的帮助

method2 {
  fshfjkadhfjd { }
}