Vb.net 求解一阶方程-代码优化

我有一个方程，它显示如下：

其中A和X是两个数字向量，N>2是一个用户输入（每次都不同），而G是一个数值常量，Y是我想要找到的变量。 进行一些计算后，我认为解决方案可以概括如下（经过测试）：

这是我的问题。当前求解该方程的代码使用了二分法，即通过迭代方式替换公式中Y的值来估计Y的值，直到表达式的全局值足够接近0（不幸的是，我无法访问代码，因此我无法提供有关中断级别或其结构的其他信息）

但是，我正在考虑实现一个代码，按照上面的解决方案（第二个公式）计算代码。这是我的尝试：

num = 0
den = 0
For j = 1 To N
    prods = 1
    For k = 1 To N
        If k <> j Then
            prods = prods * X(k)
        End If
    Next k
    num = num + prods
    den = den + (prods / A(j))
Next j
Y = num / den

num=0
den=0
对于j=1到N
prods=1
对于k=1到N
如果k j那么
产品=产品*X（k）
如果结束
下一个k
num=num+prods
den=den+（产品/装配（j））
下一个j
Y=num/den

我从未学过任何计算机科学，所以我无法评估自己这种方法的质量——经典的二等分法。 谁能告诉我如何理解这两个代码中的哪一个更好，如果可能的话，请给出一些解释？提前谢谢

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注意：可能无法提供足够的信息进行适当的分析，我不希望得到任何详细的结果。我只是想“乍一看”得到一些专家的意见，因为我不是你们中的一员：）

将解的分子和分母除以

积X（j）

获取公式

       N
      ---   1
      \    ----
      /    X(j)
      ---
      j=1
Y = -------------- ,
     N
    ---      1
    \    ---------
    /    A(j) X(j)
    ---
    j=1

---

可以在线性时间内直接计算，使用与计算第一个方程左侧所需的运算量相同的运算量，这是一次对分迭代的大部分。考虑到潜在数值精度问题的可能性，我认为直接法优于二分法。

我通过简化得到这个解

这就解决了

用平凡的解决方案

Sub Main()

    Dim A() As Double, X() As Double
    Dim j As Integer, N As Integer = ...

    A = New Double(N) {...}
    X = New Double(N) {...}

    Dim num As Double = 0, den As Double = 0

    For j = 1 To N
        num = num + 1 / X(j)
        den = den + 1 / (A(j) * X(j))
    Next

    Dim Y = num / den

End Sub

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有没有什么原因你不使用公式

Y=sum_j（1/X（j））/sum_j（1/（A（j）*X（j））

？到底部和的划分是在和本身内部进行的，所以我认为你所说的划分在数学上是不可行的。N=2的例子：

y=[x（1）+x（2）]/[x（2）/A（1）]+[x（1）/A（2）]

。我在第一次评论中有一个错误的公式，不到一分钟，但现在的公式是用你右手边的分子和分母除以

product_j x（j）

。走出办公室，会尽快给你回复。同时感谢你的提示：）非常感谢，我已经测试并意识到你是对的。对于数据进入函数的方式，我认为您的方法只需要N次迭代，无法想象更快的方式！谢谢你，ja72，为了公平起见，我同意大卫的回答，因为他是第一个来的。非常感谢。