Vectorization 如何向量化初始条件

我正在尝试对初始条件进行矢量化

（x）

和

（y）

以绘制不同初始条件下的多个奇怪吸引子，同时使每个初始条件具有单独的颜色图。但我不知道如何将初始条件矢量化，并使每个初始条件图都是单独的颜色

我的想法是让x和y成为一个向量x=[7.4,6.3,3.4,5.4,4.5]y=[6,3,8,3,14]，每个x和y初始条件用不同的颜色创建它们自己的绘图（但这不起作用，因为它需要一个值而不是多个值）。请参见下面的x（k）和y（k）初始值图

以下工作代码未矢量化：

x(1)=[7.4];
y(1)=[.6];
a = -1.24458;
b = -1.25191;
c = -1.815908;
d = -1.90866;

maxiter = 10000;
z = linspace(1,maxiter+1,maxiter+1);
for k=1:maxiter

% Clifford Attractors

  x(k+1) = sin(a*y(k)) + c*cos(a*x(k));
  y(k+1) = sin(b*x(k)) + d*cos(b*y(k));
end

scatter(x,y,'.')

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Ps：我正在使用64位UbuntuLinux Octave 4.2.2，它类似于Matlab

您可以使用矩阵而不是向量，并将每一行视为一个迭代。为了加快速度，我们可以在开始时分配矩阵。要绘制不同的运行图，我们只需对其进行迭代，并每次使用不同的颜色：

x0=[7.4,6.3,3.4,5.4,4.5];
y0=[.6,.3,.8,.3,.14];
a = -1.24458;
b = -1.25191;
c = -1.815908;
d = -1.90866;

maxiter = 1000;
z = linspace(1,maxiter+1,maxiter+1);
N = numel(x0);
x = [x0;NaN(maxiter, N)];
y = [x0;NaN(maxiter, N)];
for k=1:maxiter

% Clifford Attractors

  x(k+1,:) = sin(a*y(k,:)) + c*cos(a*x(k,:));
  y(k+1,:) = sin(b*x(k,:)) + d*cos(b*y(k,:));
end

colors = 'rgbymcwk';
hold on
for n=1:N
    scatter(x(:,n), y(:,n), ['.',colors(1+mod(n,numel(colors)))])
end

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不能像这样对递归定义进行矢量化。Yoy可以预先分配x和y以加快计算速度<代码>y=零（1，最大值）；x=零（1，最大值）…防止GNU倍频程在每个循环中重新分配和复制递增矩阵。