Wolfram mathematica 如何有效地计算mathematica中的递归关系？

我要解决一个递归问题

f(m,n)=Sum[f[m - 1, n - 1 - i] + f[m - 3, n - 5 - i], {i, 2, n - 2*m + 2}] + f[m - 1, n - 3] + f[m - 3, n - 7]
f(0,n)=1, f(1,n)=n

但是，下面的mma代码效率很低

f[m_, n_] := Module[{},
  If[m < 0, Return[0];];
  If[m == 0, Return[1];];
  If[m == 1, Return[n];];
  Return[Sum[f[m - 1, n - 1 - i] + f[m - 3, n - 5 - i], {i, 2, n - 2*m + 2}] + f[m - 1, n - 3] + f[m - 3, n - 7]];]

f[m_，n_]：=模块[{}，
如果[m<0，则返回[0]；]；
如果[m==0，则返回[1]；]；
如果[m==1，则返回[n]；]；
返回[Sum[f[m-1，n-1-i]+f[m-3，n-5-i]，{i，2，n-2*m+2}]+f[m-1，n-3]+f[m-3，n-7]；]

---

计算f[40,20]要花很长的时间。有谁能建议一种有效的方法吗？非常感谢

标准技巧是保存中间值。以下时间为0.000025秒

f[m_, n_] := 0 /; m < 0;
f[0, n_] := 1;
f[1, n_] := n;
f[m_, n_] := (f[m, n] = 
    Sum[f[m - 1, n - 1 - i] + f[m - 3, n - 5 - i], {i, 2, 
       n - 2*m + 2}] + f[m - 1, n - 3] + f[m - 3, n - 7]);
AbsoluteTiming[f[40, 20]]

f[m_，n_]：=0/；m<0；
f[0，n_]：=1；
f[1，n_]：=n；
f[m，n]：=（f[m，n]=
和[f[m-1，n-1-i]+f[m-3，n-5-i]，{i，2，
n-2*m+2}]+f[m-1，n-3]+f[m-3，n-7]）；
绝对定时[f[40,20]]

这不是“解决”递归。您要求的是“实现由递归定义的两个变量组成的函数”。解决一个递归问题需要找到一个直接的m和n公式，而不涉及递归。