在z3中编码伪布尔约束最有效的方法是什么？

我认为这里有两个不同的相关案例：

案例1：

我有一组布尔变量，我想要另一个布尔变量，如果这些变量中的任何一个是真的，那么这个布尔变量就是真的。 我目前正在通过使布尔变量成为整数来实现这一点，然后使用以下形式的表达式进行设置：

（ite（布尔表达式）1 0）

然后，我使用一个和和和一个大于

（>（+b1 b2 b3…）0）

案例2（这可能不是真正的伪布尔）：

我有两组布尔变量：

set1=n_1，n_2

set2=m_1，m_2

我想添加一个约束，即set1中设置为true的变量数等于set2中设置为true的变量数

如上所述，我目前正在通过使用整数而不是布尔数来实现这一点，并使用如下形式的ite设置每个整数：

n_1=（ite（boolean_expr）1 0）

然后说：

n_1+n_2+…=m_1+m_2

在每种情况下，使用整数变量是最有效的方法，还是有更好的方法

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谢谢。

您当前可以使用整数对PB约束进行编码。 必须将变量绑定在间隔0，1内。 例如：

 (set-logic QF_LIA)
 (declare-const n1 Int)
 (declare-const n2 Int)
 (assert (<= 0 n1))
 (assert (<= n1 1))
 (assert (<= 0 n2))
 (assert (<= n2 1))
 (assert (>= (+ n1 n2) 1))
 (check-sat)

z3 ty.smt2 /v:10
(simplifier :num-exprs 10 :num-asts 171 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(propagate-values :num-exprs 10 :num-asts 171 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(ctx-simplify :num-steps 17)
(ctx-simplify :num-exprs 10 :num-asts 171 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(simplifier :num-exprs 10 :num-asts 171 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(solve_eqs :num-exprs 10 :num-asts 171 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(elim-uncnstr-vars :num-exprs 10 :num-asts 171 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(simplifier :num-exprs 10 :num-asts 173 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(pb2bv :num-exprs 4 :num-asts 180 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(simplifier :num-exprs 3 :num-asts 178 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(propagate-values :num-exprs 3 :num-asts 178 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(solve_eqs :num-exprs 3 :num-asts 178 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(max-bv-sharing :num-exprs 3 :num-asts 178 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(bit-blaster :num-exprs 3 :num-asts 178 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(aig :num-exprs 3 :num-asts 178 :time 0.00 :before-memory 0.77 :after-memory 0.77)
(ast-table :capacity 640 :size 178)
(sat-status
  :inconsistent    false
   :vars            2
  :elim-vars       0
  :lits            2
  :assigned        0
  :binary-clauses  1
  :ternary-clauses 0
  :clauses         0
  :del-clause      0
  :avg-clause-size 2.00
  :memory          0.77)