Z3应该能够验证这个程序吗？

我是Z3的初学者。最近，我一直在使用z3来验证一些问题。我试过一个问题：（x<0&&y<0）意味着x/y>=0，下面是我编写的程序：

(declare-const x Int)
(declare-const y Int)
(define-fun assumption() Bool
  (and (< x 0) (< y 0))
)

(define-fun predicate() Bool
  (<= 0 (div x y))
)

(assert (not (=> assumption predicate)))

(check-sat)

（声明常量x Int）
（声明常数y Int）
（定义有趣的假设
（和（

当我使用'z3-smt2 filename'来验证这个程序时，它工作并返回unsat。但是，当我稍后将程序修改为：

(declare-const x Int)
(declare-const y Int)
(define-fun assumption() Bool
  (and (< x 0) (< y 0))
)

(define-fun predicate() Bool
  (<= 0 (div (* -1 x) (* -1 y)))
)

(assert (not (=> assumption predicate)))

(check-sat)

（声明常量x Int）
（声明常数y Int）
（定义有趣的假设
（和（

当我将'x/y'更改为（-1*x）/（-1*y）时，这会导致z3超时，不知何故，我需要在那里添加-1。我不明白为什么会发生这种情况，为什么乘以一个常数会使这个问题变得更复杂

有人能帮我弄清楚为什么会这样吗

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谢谢大家!

对非线性算术的支持非常有限，例如除法，除数是一个变量。 因此，Z3将尽最大努力，但决不能保证在每个公式上都提供非线性算术运算的决策。例如，您可以将丢番图方程输入Z3，但不希望它提供sat/unsat答案。 Z3可能宁愿放弃并返回未知，而不是尝试无限搜索

（注意：这只是一个评论而不是答案。我必须这样做，因为我没有足够的声誉来添加评论。）

以下是关于整数除法、模和提醒运算符的引用：

Z3还支持除法、整数除法、模和余数运算符。在内部，它们都映射到乘法

在Z3中，允许除以零，但未指定结果。除法不是一个局部函数。事实上，在Z3中，所有函数都是合计的，尽管在某些情况下，如除零，结果可能不够具体

当争论是否定的时，不清楚什么是行为。换句话说，这些操作到乘法的映射并不清楚

(declare-const a Int)
(declare-const r1 Int)
(declare-const r2 Int)
(declare-const r3 Int)
(declare-const r4 Int)
(declare-const r5 Int)
(declare-const r6 Int)
(assert (= a 10))
(assert (= r1 (div a 4))) ; integer division
(assert (= r2 (mod a 4))) ; mod
(assert (= r3 (rem a 4))) ; remainder
(assert (= r4 (div a (- 4)))) ; integer division
(assert (= r5 (mod a (- 4)))) ; mod
(assert (= r6 (rem a (- 4)))) ; remainder
(declare-const b Real)
(declare-const c Real)
(assert (>= b (/ c 3.0)))
(assert (>= c 20.0))
(check-sat)
(get-model)