Microsoft Z3:将表达式转换为特定变量

我正在使用微软的Z3对动态观测进行一些简单的分析。作为这项工作的一部分，如果我能将一些公式从使用一组变量转换为另一组目标变量，那将是很有帮助的

我对Z3很陌生，但我知道它有一些内部简化规则和其他转换公式的方法。。。基本上，我想知道是否可以进行一些转换，如：

(declare-const local Real)
(declare-const x Real)
(declare-const y Real)
(declare-const midstep Real)
(declare-const local_1 Real)
(declare-const foo_ret Real)

(assert (= local (/ x y)))
(assert (= midstep local))
(assert (= local_1 (+ midstep 1.0)))

(assert (= foo_ret local_1) :name toTransform)

; this is what I'd love to do - give Z3 a formula and a target set of variables
(special-simplify (= foo_ret local_1) (foo_ret x y))
; and have Z3 do the appropriate substitutions, etc to spit back 
; a "simplified" version in terms of foo_ret, x, and y, e.g.: 
;    (= foo_ret (+ (/ x y) 1.0))

我知道这并不是Z3的主要目标，但我知道它已经具备了一些简化/解决问题的能力。。。从帮助文本判断，我得到的印象是，有很多方法可以设计目标状态和实现目标的策略，但我无法根据Z3的

（help）

命令找到如何实现目标的信息（除非我遗漏了什么…）

---

我并不是真的想做任何复杂的事情-只是简单地替换/消除不在目标集中的符号。。。我想知道是否有什么方法可以诱使工具这么做？

z34.0支持战术。它们可用于预处理公式和应用多个变换。本教程包含有关此新功能的详细信息。命令

（帮助战术）

将显示Z3中可用的所有战术

也就是说，现有的策略没有一个能完全满足你的需求。我认为最接近的是量词消除策略/命令。在您的示例中，我们可以使用量词消除过程来消除

local

、

local_1

和

midesp

。当然，这个过程可能非常昂贵，而且它所做的远不止是替换变量。这里有一个例子。我使用命令

elim量词

而不是策略

qe

。 此外，正如您所观察到的，结果不一定是我们称之为“简化”的格式。我们通过量词消除程序提供的唯一保证是： 如果成功，则结果公式与输入公式等效。 我们可以用Z3证明

elim量词产生的结果确实等价于公式
（=foo_ret（+（/x y）1.0））


Z34.0支持战术。它们可用于预处理公式和应用多个变换。本教程包含有关此新功能的详细信息。命令
（帮助战术）
将显示Z3中可用的所有战术

也就是说，现有的策略没有一个能完全满足你的需求。我认为最接近的是量词消除策略/命令。在您的示例中，我们可以使用量词消除过程来消除
local
、
local_1
和
midesp
。当然，这个过程可能非常昂贵，而且它所做的远不止是替换变量。这里有一个例子。我使用命令
elim量词
而不是策略
qe
。
此外，正如您所观察到的，结果不一定是我们称之为“简化”的格式。我们通过量词消除程序提供的唯一保证是：
如果成功，则结果公式与输入公式等效。
我们可以用Z3证明
elim量词产生的结果确实等价于公式
（=foo_ret（+（/x y）1.0））


(declare-const x Real)
(declare-const y Real)
(declare-const foo_ret Real)

(set-option :pp-max-depth 100)

(elim-quantifiers 
  (exists ((local Real) (midstep Real) (local_1 Real))
    (and (= local (/ x y))
         (= midstep local)
         (= local_1 (+ midstep 1.0))
         (= foo_ret local_1))))