Z3 "；“拉嵌套量词”；在UFBV的上下文中，选项似乎会导致问题？

我目前正在试验Z3作为用Alloy（一种关系逻辑/语言）编写的规范的有界引擎。我使用UFBV作为目标语言

我使用Z3选项

（set选项：pull嵌套量词true）

检测到问题

对于两个语义相同的SMT规范Spec1和Spec2，Z3超时（200秒）以证明Spec1，但证明Spec2

Spec1和Spec2之间唯一的不同是它们具有不同的函数标识符（因为我使用java哈希名称）。这可能与bug有关吗

我想分享和讨论的第二个观察结果是UFBV上下文中的“

iff

”操作符。如果设置了

（设置逻辑UFBV）

，则不支持此运算符。我的解决方案是改为使用“=”，但如果操作数包含深度嵌套的量词，并且设置了“

pull-nested-quantifiers

”，则此方法不起作用。另一个解决方案是使用双重含义

现在的问题是： 对于UFBV中的模型“

iff

”，还有其他更好的解决方案吗？因为我认为，使用双重蕴涵通常会释放出可用于改进/简化的语义信息

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您可以找到：spec1和spec2是两个（我认为）语义相同的SMT规范，spec3是一个使用“=”对“

iff

”建模的SMT规范，其中z3超时。

UFBV

逻辑的默认策略对您的问题无效。实际上，默认策略在不到1秒的时间内解决了所有问题。要强制Z3使用默认策略，只需在脚本中注释以下行

; (set-logic UFBV)
; (set-option :pull-nested-quantifiers true)
; (set-option :macro-finder true)

如果警告消息困扰您，您可以添加：

(set-option :print-warning false)

话虽如此，我将努力解决你提出的问题。 标识符名称是否影响Z3的行为？是的，有。 从3.0版开始，我们开始对Z3表达式使用总顺序来执行操作，例如：对关联交换运算符的参数进行排序。 此总订单基于标识符名称。 具有讽刺意味的是，这种修改是由用户反馈引起的。在以前的版本中，我们在许多不同的启发式算法中使用内部ID来执行排序和断开联系等操作。但是，这些ID基于Z3创建/删除表达式的顺序，该顺序基于用户声明符号的顺序。因此，Z32.x的行为会受到诸如删除未使用声明之类的琐碎修改的影响

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关于iff，它不是SMT-LIB 2.0标准的一部分。在SMT-LIB 2.0中，

=

用于公式和术语。为了确保Z3完全符合SMT-LIB 2.0标准，每当用户指定SMT-LIB支持的逻辑（或即将支持的逻辑，如UFBV）时，Z3仅“加载”其中定义的符号。当未指定逻辑时，Z3假设用户使用的“Z3逻辑”包含Z3中所有支持的理论，以及许多额外的

别名

，例如：

iff

用于布尔

=

，

if

用于

ite

，等等。

是的，对于默认策略，这些基准很容易解决，但对于UFBV策略，如果禁用了拉嵌套量词，也会出现这种情况。如果您感兴趣，我在同一链接上发布了其中一个基准的扩展版本，这两种策略都很难解决（位大小>=3时超时）。关于Z3行为对符号名称的依赖性。我使我的ids泛化独立于java哈希代码（使用SMT-LIB在“|”）之间定义任意字符串的可能性。但是，现在我想知道，对于如何生成好的符号/顺序，是否有任何规则或启发法。