将Z3 QBF公式直接转换为pcnf

我正在使用Z3定理证明器（使用Z3Py:Python中的Z3API）创建QBF（量化布尔公式）

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Z3中有没有办法直接将qbf公式转换成Prenex？

我认为没有转换成Prenex的策略，但你肯定可以应用量词消除策略并进一步处理你的公式。请注意，转换后的公式与原始公式不太一样，因为它们是机械生成的

下面是一个例子：

from z3 import *

f = Function('f', IntSort(), IntSort(), IntSort())
x, y = Ints('x y')
p = ForAll(x, Or(x == 2, Exists(y, f (x, y) == 0)))

print Tactic('qe')(p)

这里

qe

是量词消除策略。这将产生：

[[Not(Exists(x!0,
             Not(Or(x!0 == 2,
                    Exists(x!1,
                           And(f(x!0, x!1) <= 0,
                               f(x!0, x!1) >= 0))))))]]

[[不存在（x！0，
不是（或（x！0==2，
存在（x！1，
和（f（x！0，x！1）=0()()()()))]]

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有关战术的详细教程，请参见此处：

您可以使用skolemize战术（snf），根据定义，该战术将采用prenex格式。然而，它也将消除存在量词，这不是你想要的。这里有一个例子

(declare-fun a (Int) Bool)
(declare-fun b (Int) Bool)
(declare-fun c (Int) Bool)
(assert
  (forall ((x Int))
    (or
      (exists ((y Int))
        (a y)
      )
      (exists ((z Int))
        (=>
          (b z)
          (c x)
        )
      )
    )
  )
)
(apply
  (and-then
  ; mode (symbol) NNF translation mode: skolem (skolem normal form), quantifiers (skolem normal form + quantifiers in NNF), full (default: skolem)
    (using-params snf :mode skolem)
  )
  :print_benchmark true
  :print false
)

当Z3被赋予上述属性时，它将以如下方式响应

(declare-fun c (Int) Bool)
(declare-fun b (Int) Bool)
(declare-fun a (Int) Bool)
(assert (forall ((x Int))
          (or (exists ((y Int)) (a y)) (exists ((z Int)) (=> (b z) (c x))))))
(check-sat)

你可以通过跑步看到可用的战术

echo "(help-tactic)" | ./z3 -in | less

从一个bash shell

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不幸的是，我没有看到一个声明它可以转换为prenex。

谢谢。我的目标是将Z3生成的公式转换为qbf解算器的输入。我不确定，不确定。。但使用“qe”将使事情复杂化，并使编写标准输入格式的翻译变得困难。