如何在Z3中以SMTLIB格式表示集合成员身份？

我尝试使用SMTLIB格式来表示Z3中的集合成员身份：

(declare-const a (Set Int))

;; the next two lines parse correctly in CVC4, but not Z3:
(assert (= a (as emptyset (Set Int))))
(assert (member 12 a))

;; these work in both solvers
(assert (= a (union a a)))
(assert (subset a a))
(assert (= a (intersection a a)))
(check-sat)

函数

emptyset

和

member

似乎按照CVC4中的预期进行解析，但不是在Z3中

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通过检查API（例如，这里：），Z3在编程上确实支持空集和成员身份，但是如何用SMTLIB语法表达这些呢？

Z3和CVC4对集合使用稍微不同的符号确实令人恼火。在z3中，集合本质上是一个具有布尔范围的数组。基于此类推，您的程序编码为：

(declare-const a (Set Int))

(assert (= a ((as const (Set Int)) false)))
(assert (select a 12))

(assert (= a (union a a)))
(assert (subset a a))
(assert (= a (intersection a a)))
(check-sat)

z3接受原样并生成

unsat

。但是你会发现CVC4现在不喜欢这个节目

如果SMTLib运动将集合理论标准化，那将是一件好事，而且确实有这样一个建议（），但我认为它还没有被解决者采纳，也没有得到SMTLib委员会的批准