可以为.NET编写函子接口吗？

函数式语言通常具有类型/接口

在.NET中，Functor接口是一个可由泛型类型（

T

）实现的接口，该接口具有一个名为fmap的函数，该函数将一个函数从容器类型（

a

）转换为另一种类型（

B

），并返回一个容器类型为B的对象

例如，类型

List

将具有方法List.fmap。签名将类似于：

public List<B> fmap<B>(Func<A,B>);

公共列表fmap（Func）；

有可能创建这样的接口吗？有可能做类似的事情吗？是否有任何包提供这样的接口并为明显的类提供扩展方法（

List

，

Dictionary

，

Set

，等等）

更新：

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我知道IEnumerable对象几乎可以做到这一点。关键区别在于IEnumerable.Select返回的IEnumerable不是实现者的类型。例如，List.Select（A=>B）返回IEnumerable not List。这说明了为什么您不能以.NET的明显方式实现IMappable，但是您是否可以使用黑客或额外的类型信息来有效地实现它？

好的，根据评论，我怀疑答案是否定的-您需要更高阶的泛型类型。您可能需要以下内容：

// Not real syntax!
interface IFunctor<TFunctor<?>, TValue>
    where TFunctor<X> : IFunctor<TFunctor<X>, TValue>
{
    TFunctor<TProjection> Project<TProjection>(Func<TValue, TProjection> func);
}

//不是真正的语法！
接口IFunctor为
fmap
指定一个类型的困难在于它是由一个更高级的类型变量，容器类型参数化的。因此，除了作为一个简单的多态函数，比如列表上的

map：

map :: (a -> b) -> List a -> List b

fmap

将其概括为适用于任何容器以及任何元素类型：

fmap :: Functor (f :: * -> *) => (a -> b) -> f a -> f b

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C#中的问题是

f

是一种更高级的类型变量（它是一种类型函数）。因为C#不支持更高的种类，所以直接写这篇文章会很不走运

对不起，我应该澄清一下。我知道IEnumerable对象几乎可以做到这一点。关键区别在于IEnumerable.Select返回的IEnumerable不是实现者的类型。例如，List.Select（A=>B）返回IEnumerable not List。这为我澄清了为什么不能用.NET的明显方式实现IMappable，但我想知道是否有一些黑客或额外的类型信息可以用来有效地实现。更新的问题反映了这一点，谢谢：）@John:你对学术感兴趣吗？这不像你能让

List

实现一个它还没有实现的接口。。。但是如果你对它的工作方式感兴趣，那可能是另一回事。@John:我已经编辑了我的答案-看看这对你是否更有用。我相信你可以使用扩展方法为现有类实现接口：@John:你实际上无法实现接口。你可以让它看起来你在添加方法，但是你不能让一个类型真正实现一个接口-如果你这样做

if（foo是IBar）

它仍然会返回false。扩展方法只是调用静态方法的C#语法糖。

map :: (a -> b) -> List a -> List b

fmap :: Functor (f :: * -> *) => (a -> b) -> f a -> f b