3d 查找未被面包围的顶点

我使用的网格大致表示为

{
   vertices: [{
      x: number,
      y: number,
      z: number
   }, ...],
   faces: [{
      verticeIndices: [number, number, number]
   }, ...]
}

现在给定一个顶点，我想知道这个顶点是否被面包围。问题是我甚至不知道从哪里开始。这看起来很简单（因为在可视化网格时，很容易知道顶点是否被面包围），但我不知道如何表达这一点

下面是一张2D的示例图片：

很容易看出绿色画的顶点不是被面部包围的，如果我们把两个顶点连接在左下角，那么中间的一个顶点就会变成红色。 在这种2D情况下（可能更简单？），我想象的唯一方法是：

查找所有相邻面

求该顶点上每个面的角度

如果加起来是360，那么就全部覆盖了，否则就没有了

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但我认为在3D中工作时，这并不能真正起作用。。。有没有一种简单的方法可以确定顶点是否被3D中的面包围？

我刚刚找到了一个可能的答案，但我想看看是否有更简单的方法：

还有另一种方法可以在二维空间中找到可缩放到三维空间的物体：

查找目标顶点的相邻顶点

创建仅包含这些顶点（且不包含目标顶点）的图形

看看那个图表是否有一个循环

如果所有相邻顶点形成一个循环，则表示该顶点被包围（如果我没有错，并且缺少一个边案例）

看起来这应该是3D的

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如果有人有更好的想法，我会把这个问题留待讨论。

如果顶点上相邻的一条边是边界边，则该顶点不被面包围

边界边仅在一个面上相邻，而内部边在两个面上相邻。（有时超过2个，当出现非折叠时。）

要使用此信息，您需要访问顶点周围的边

如果你没有听说过，你可能想看看

如果不容易访问顶点周围的边，则该方法非常有效