Algorithm Levenshtein和#x27；s编辑距离算法有效吗？

我正在经历的是，我掌握了它最初的一些步骤，但在随后的步骤中，当它开始计算“成本”时，我很难理解它。我不明白计算成本的目的以及它是如何帮助算法实现其目标的。请帮助我理解此算法。

两个字符串

a

和

b

的成本可以使用计算，这里定义了一个表，用于存储

a

和

b

前缀对的成本。这里的成本正好是Levenshtein距离，即编辑步骤的数量。

有许多不同的方法可以通过插入/删除/替换来编辑第一个字符串，以获得第二个字符串（实际上是无限多个）。每个都有一个特定的基本编辑操作计数

Levenshtein距离定义为所需操作的最小数量，即最短序列的长度。这个数字定义得很好，即使它可以通过几个不同的编辑序列来实现

这与欧几里德距离的情况非常相似：可以沿着各种轨迹从一个点到另一个点，但只有直线达到最小路径长度

更新：

需要补充的是，为不同的运营分配不同的成本提供了更大的灵活性，并允许给予一方或另一方优惠。更重要的是，您可以为每个字符指定单独的权重，因此，例如，用“O”替换“0”被认为比插入空格更“严重”

---

成本最小化原则仍然存在。

看看这个：这里还有一个很好的解释，以及一个演示，您可以更改每次操作的权重（即成本），并检查结果：