Algorithm 关于时间复杂性和主定理的问题

我对算法很陌生，遇到了一个我不知道如何应用主定理的问题：

我们有一个算法

A

，它通过创建3个子问题来求解

p

，每个子问题的大小

2n/3

，递归求解每个子问题，然后在

O（nlogn）

时间内组合解。此算法的运行时间是否比

O（n）

更好？证明你的答案

---

这里我知道的是

a=3

，

b=3/2

，但是我如何处理

O（nlogn）

？

Henve，递归公式是

T（n）=3T（2n/3）+O（n\log（n））

。作为

f（n）=O（n\log（n））=O（n^{\log（3）/\log（1.5）}~O（n^{2.7}

，从主定理我们可以说

T（n）=\Theta（n^{2.7}

。

---

因此，

T（n）=\Omega（n^{2.7}

Henve，递归公式是

T（n）=3T（2n/3）+O（n\log（n））

。作为

f（n）=O（n\log（n））=O（n^{\log（3）/\log（1.5）}~O（n^{2.7}

，从主定理我们可以说

T（n）=\Theta（n^{2.7}

。 因此，

T（n）=\Omega（n^{2.7}）

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