Algorithm 如何在Z字形LeetCode问题6中得出建议的方法2

我在学习CS，我一直在解决问题，我提出了一个解决方案，采用了与第一种方法相同的方法

为了教育自己，我试着理解第二种方法，但我很难理解如何设计这些规则。对它们进行了描述

我的问题是，虽然我可以使用他们的规则，我可以从他们的公式中设计出这些数字，但我似乎没有数学能力让我自己看到我是如何“看到”它的

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问题：如果你自己解决了这个问题，你提出了第二种方法-你使用了哪些技能来解决这个问题？

我自己还没有解决这个问题，但是我想用第二种方法来解决这个问题的技能是分析和考虑数字/计数模式。如果我们沿着之字形走，很明显，每个直线都有长度

num_行

（最后一行除外）。进一步思考，我们意识到，除了它所连接的底部和顶部之外，每个对角线也有相同数量的字符。因此，我们可以将每个南部->东北部组件计算为

num\u rows+num\u rows-2

个字符

利用上面的逻辑，我们可以写出公式

在第0行，我们没有偏移：

k * (num_rows + num_rows - 2)

在最后一行（

num_rows-1

），我们添加偏移计算的起始列：

k * (num_rows + num_rows - 2) + num_rows - 1

中间部分有点棘手，但基本上是一样的。如果我们知道每个垂直列的顶部，我们将添加

i

以获得第

i

行字符：

k * (num_rows + num_rows - 2) + i

要获得同一行中的字符，在该列后面的对角线“zag”上，我们查看下一列的开头并减去

i

：

(k + 1) * (num_rows + num_rows - 2) - i