Algorithm 如何在固定超时和尝试次数的情况下实现指数退避/延迟计算？

我见过的大多数退避/延迟算法都有固定的尝试次数或固定的超时，但不是两者都有

我想在T秒内精确地进行M次尝试，它们之间的间隔是指数级的，因此“T=延迟（0）+延迟（1）+…+延迟（M-1）”，其中“延迟（N）=（e^N-1）/e”（其中N-重试次数）

如何计算上述描述中的“e”值，以便在总超时T内准确地进行M次尝试（预先指定M和T）？

由于“T”是“e”的单调函数，您可以执行二进制搜索以找到适合的最佳值

下面是一个示例Python程序，用于在给定“T”和“M”的情况下查找此类“e”：

def总时间（e，M）：
电流=1
总数=0
对于范围内的i（M）：
总计+=当前-1
电流*=e
返回总数
def查找最佳值（T，M）：
a、 b=0，T
当abs（a-b）>1e-6时：
m=（a+b）/2.0
如果总时间（m，m）>T：
b=m
其他：
a=m
返回（a+b）/2
e=找到最佳（10，3）
打印（[e**n-1表示范围（3）中的n）]）