Algorithm 如果点扩散函数估计不足，图像去模糊应用程序会发生什么情况？

点扩散函数（PSF）估计是一种重要的图像处理功能。如果我们想对模糊图像进行反褶积以使其清晰，则需要PSF估计。有三种估算PSF的方法：

• 同时进行图像反卷积和PSF估计
• 从一系列候选PSF中选择PSF，然后执行反褶积。然后对去模糊图像进行分析，选择最佳去模糊图像对应的PSF作为估计的PSF
• 首先手动或自动选择图像要素（直线或点），然后分析这些要素。根据这些特征和模糊程度之间的关系，估计PSF

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这里我更喜欢使用第三种方法，并基于边缘扩散函数估计PSF，从中可以看到对该方法的介绍。然而，我对使用这种方法的观察是，估计的PSF可能小于真实的PSF。然后我的问题是，如果我使用低估的PSF进行图像反褶积，会发生什么。是否可以使用估计不足的PSF进行图像反褶积，并获得一个像样但不完美的反褶积结果？这里我假设PSF是2D高斯型的

根据你的假设，你的PSF是高斯的，让我们看看反褶积是怎么做的

反褶积运算可以被认为是对图像进行傅里叶变换，除以PSF的傅里叶变换，然后进行傅里叶逆变换以获得反褶积图像

所以现在让我们考虑一个单一点的图像。在空间域中，它是一个二维高斯分布，而你的估计是一个更窄的二维高斯分布。在频域中，你也有一个二维高斯分布，你的估计值是一个更宽的二维高斯分布。现在进行反褶积：如果PSF是正确的，那么在频率空间中会得到一个定值平面。但是你实际上是在用更宽的高斯函数除以更窄的高斯函数。这将提供非常宽的高斯分布（猜测越好，高斯分布越宽）

好消息！频率域中非常宽的高斯分布在空间域中更窄。这意味着用稍微窄一点的PSF估计PSF将有助于提供一个不错的结果

请注意，如果您的PSF不是一个真正的高斯函数，并且您这样估计它，反褶积方法可能会给您带来振铃伪影