Algorithm 需要有效的贪婪来覆盖线段

给定n段线（进入X轴），坐标为[li；ri]。你要选择 覆盖该段的最小段数[0；M]。设计了一个贪心算法来实现 解决这个问题

以下是我所做的： 按起点按递增顺序排序，然后我选择最长的一个，第二个最长的。。。。但这里有一个问题：假设我们想要凹进[0,12]段，有3段：[0,5]，[5,12]，[0,10]。按照这个算法，它将需要[0,10]，然后它不会覆盖所有的段，但是如果我们使用另外两个，它将覆盖所有的段

你们还有别的想法吗？如果不进行排序和获取最长的行，则无法工作。我们希望涵盖[0,12]段，共有5段：[0,2][2,10][10,12][0,6][6,12] 按照我们的算法选择前三个，但最后两个是最佳的

你们还有别的想法吗

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我能想到一个非常糟糕的N^N算法

我认为它不需要是不相交的封面，也可以使用重叠封面。在您的示例中，只需取[0,10]，然后取[5,12]。首先查看从0开始的所有线段，然后查找最长的线段。我们称之为[0，m]，接下来看所有线段[a，b]，这样am取最大m的线段。以这种方式迭代地继续。它需要| N |*| C |，其中N是线段的数量，C是覆盖直线的线段数量。

我假设重叠间隔很好，只要它给出最佳答案

在我进一步讨论之前，我想问一下，你们是否知道为什么你们贪婪的方法不能给出最佳答案？（在阅读下一段之前，请思考一分钟。）

如果你还不明白为什么，让我告诉你。您总是选择最长间隔（排序后），但它可能不是覆盖未覆盖间隔段的最长间隔。假设你有0-10，5-14，9-15。如果按最长间隔拾取，则将拾取所有线段。拾取第一段后，拾取第二段仅额外包含4个单位，而拾取第三段则额外包含5个单位。所以很明显，基于最长间隔长度的拣选并不能给出最优解

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我想你现在明白了。考虑到它被标记为家庭作业，如果我提出超出这一点的解决方案是不合适的。

你至少可以对家庭作业进行解释，而不是剪切粘贴。这可能违反了你们学校的荣誉准则，对吗？如果我们给你什么，我们只会给你提示，而不是答案。贪婪意味着一旦你在解决方案中加入了某些元素，你就再也不会回去重新考虑决定了。订单由你决定。所以你刚刚发现长度的顺序不对。试着下一道菜，这是我想到的下一道菜。只要找到反例，如果你这样做了，表明你接近解决方案。这样做就像是放弃，你学的东西不如自己解决它，尤其是你没有信心自己能解决它。