Algorithm 迭代深化DFS（ID-DFS）和BFS中的内存使用

我正在读一篇英语演讲

BFS中的内存使用率为O（b^d+1），ID-DFS中的内存使用率为O（bd）

我想检查一件事，为什么ID-DFS不存储所有访问的节点

我想出来的原因是它只需要存储路径和它在路径上扩展的节点。对于它访问过的路径之外的其他节点，可以从树中丢弃它们（从内存中释放它们），因为这些节点不利于从根节点指向目标节点

对于BFS，因为我们不知道解决方案在哪里，所以在找到解决方案之前，我们不能丢弃我们访问过的节点

上述想法是正确的还是错误的

注:

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更准确地说，在ID-DFS中，据我所知，当访问一个节点时，我们应该生成它的所有合法子节点，比如n个子节点，并访问第一个子节点n1。对于第二个子节点n2，将对其进行访问，直到有限深度DFS完成对n1的搜索。这就是为什么ID-DFS中的内存使用率是O（bd），分支因子乘以深度。对于一些不需要在访问节点时生成所有子节点的应用程序，可以只生成第一个子节点；对于第二个子项，可以在搜索n1并返回后生成。对于这样的修改，它只需要存储路径，所以它的内存使用率是O（d）。

我假设这是对AI课程的介绍

让我们首先确定我们讨论的是树搜索而不是图搜索。在树搜索中，您只需要一个条纹，而在图形搜索中，您需要一个条纹和一个闭合集。边缘通常是一个优先队列，只存储要访问的节点。对于BFS和DFS，可以分别简化为队列和堆栈。对于图搜索，关闭集将用于存储所有子节点都访问过的节点，以便删除不必要的重复搜索

考虑每个节点都有

b

子节点和

m

层的搜索树

时间复杂度：DFS需要

O（b^m）

才能找到一个解决方案，而BFS需要

O（b^s）

才能找到一个，其中

s

是最浅解决方案的深度

空间复杂度：这里的空间复杂度指的是边缘将消耗的最大尺寸。DFS只需要

O（bm）

，因为它只需要将滑动节点存储在到根目录的路径上，而BFS大约需要最后一层，即

O（b^s）

以下是DFS与BFS的图示：

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我们可以很容易地看到，在大多数情况下，使用BFS比DFS更快地找到一个解决方案，但DFS比BFS占用更少的内存。因此，ID-DFS只是BFS和DFS的组合。因此，要搜索到深度d，内存消耗与DFS相同，即

O（bd）

是，除非DFS搜索的“等待节点”的含义不明确。IDFS的唯一成本是为根路径中的每个节点存储某种迭代器（例如，子指针数组中的索引）。感谢您的评论，我修改了一些单词以使其更全面（我希望如此），并添加了一些注释以讨论其内存使用情况。感谢您的回答，还有一个问题：为什么我们不需要存储BFS中生成的所有节点？您推断“BFS接受O（b^s）”，而所有生成的节点都是1+b+b^2+b^3+…b^s=O（b^s+1）。我认为我们需要存储生成的所有节点，这样我们就可以知道找到解决方案时如何找到。您所说的所有生成的节点是什么意思？@user3148602这里假设最浅的解决方案位于深度

s

。因此，条纹的最大尺寸是

O（b^s）

，这大致是深度

s

的节点数。上面的任何节点都已在前面从边缘弹出，因此不会导致最大内存消耗。@如果您关心解决方案的路径，请使用3148602。有好几种方法需要实施。一个特别的方法是让指针从子节点指向父节点。然后，一旦找到解决方案，就可以使用这些指针轻松地跟踪到root。另一种方法，我认为更通用，是将

路径

存储在边缘，而不是

节点

。我们可以认为旅行推销员的问题，每个节点代表一个城市，当你找到解决方案时，你需要知道如何遍历城市，因此你应该将前一个节点存储到内存中。在BFS中，在访问最后一个城市之前，您不能放弃生成（扩展或访问）的节点。然后你可以知道从开始到结束的路径。